Seja k o mínimo de X ( existe pelo princípio da boa Ordenação ). Então X =
k. Z. De fato, obviamente kZ está contido em X. Qto a recíproca, suponha que
exista x em X que não
seja múltiplo de k . Pela minimalidade de k, x k e podemos escrever
x=k.q + r com 0 r k , usando o Lema da Divisão. Agora, x e k.q
pertencem
a X = r pertence a X, o que contraria a minimalidade de k ...
Sdações,
Fred.
From: Kellem :-) 100% SeJ [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Numeros naturais
Date: Thu, 13 Jan 2005 21:02:07 -0200
Oi Tertuliano
é m e n pertencem sse m e m+n pertencem ou m e n pertencem sse M.N e m+n
(...)?
Valeu
kellem
- Original Message -
From: Tertuliano Carneiro [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, January 13, 2005 6:32 PM
Subject: [obm-l] Numeros naturais
Olá para todos!
Gostaria q alguem me ajudasse nesta questao:
Seja X um subconjunto nao vazio dos naturais e tq m e
n pertencem a x sse m e m+n pertencem a X. Prove q
existe k natural tq x é o conjunto dos multiplos de k.
Um abraco!
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