Mod 7: 1 == 1 10 == 3 100 == 2 ==> (abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7)
Logo, 7 divide (abc) <==> 7 divide 2a + 3b + c 1000 == -1 10000 == -3 100000 == -2 ==> (abcdef) = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f == -2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c) + (2d+3e+f) (mod 7) Logo, 7 divide (abcdef) <==> 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f) E por ai vai.... Ficou claro? Entao farelo pra voce tambem. []s, Claudio. on 10.04.05 12:10, Sinomar Dias at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > >> Colegas, já que ninguém quis me ajudar no problema, poderiam me dizer onde >> encontrar uma demonstração para o seguinte fato relativo ao critério de >> divisibilidade por 7, como está descrito abaixo? > Obrigado por qualquer ajudinha. >> >> >> i) Um número natural n de 3 ou menos algarismos é divisível por 7 se >> ocorrer o que segue: >> >> Dado n=abc ( a,b e c são os algarismos do número) se, 2*a+3*b+c é >> divisível por 7, então n é divisível por 7. >> >> ii) Um natural n com mais de 3 algarismos é divisível por 7 se, separado >> em classes de 3 algarismos a partir do último (inclusive), a diferença >> entre a soma das classes de ordem ímpar e de ordem par for um número >> divisível por 7, independente do sinal: >> >> Dado n=abcdefg >> >> Classe1: efg >> Classe2: bcd >> Classe3: a >> >> S(I)=efg+a ( soma das classes de ordem ímpar) >> S(P)=bcd (soma das classes de ordem par) >> >> Se S(I) – S(P) for divisível por 7, então n é divisível por 7. >> >> Obrigado >> >> Farelo!!! >> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================