No segundo problema, dimensionalmente pode-se descartar B), C) e D). Compare a expressão da área do triângulo em função de p e r com aquela em função da altura e da hipotenusa ( que no caso é 2R).
Abraços Wilner --- Em dom, 18/4/10, adriano emidio <adrianoemi...@yahoo.com.br> escreveu: De: adriano emidio <adrianoemi...@yahoo.com.br> Assunto: [obm-l] Problemas de Geometria Plana Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 18 de Abril de 2010, 14:38 Não consigo resolver esses dois problemas, quer dizer encontrar uma resposta dentre as propostas. O problema é: Uma expressão que dá o lado do eneágono regular, em função das diagonais a, b e c, com a < b < c, é: A) (c^2+b^2)/aB) cb/aC) (c^2-b^2)/aD) (c+b)^2/aE) (c-b)^2/a Apliquei o teorema de Ptolomeu em vários quadriláteros, mas um deles forneceu: L= ab/(a+c) e as relações: a^2 = bL+ L^2 , b^2 = ac+L^2 e c^2= bc+ L^2. Segundo problema: Um triângulo retângulo de perímetro 2p está inscrito num círculo de raio R e circunscrito a um círculo de raio r. Uma expressão que dá a altura relativa à hipotenusa do triângulo, em termos de p, r e R é? A) pr/RB) (p+r)/RC) R/prD) R/(p+r)E) 2pr/R Usei o fato de que o produto dos catetos deste triângulo é igual ao poduto da hipotenusa pela medida da altura relativa à mesma e não sai! quer dizer não encontro uma resposta!