Me perdí no novo formato. Existe algum botão para postar resposta? E um novo
subject
Assim, estou tentando à moda antiga = por e-mail...
Fabio Silva pode dividir o quadrilátero em dois triângulos, por exemplo, de
mesma base 4 e alturas x.sen 30º=x/2 e (10-x).sen 30º=(10 - x)/2.
Assim a àrea
1 - É a mesma área de um triângulo de lados 4 e 10, e ângulo 30 graus
entre estes lados.
2 - Acho que basta desenhar ambos no círculo, e fazer um arrastão...
Em 24/11/12, Fabio Silvacacar...@yahoo.com escreveu:
Olá pessoal, alguém pode me ajudar a resolver essas questões? Obrigado.
1-Um
01) Como só trocaram dinheiro entre si, no início possuíam juntos, R$48,00
Sejam:
B = k
C = 0,5k + 1
A = 47 - 1,5k
Após o 1° passo
B = 2k
C = k + 2
A = 46 - 3k
Após o 2° passo
A = 92 - 6k
C = 2k + 4
B = 2k - (k +2) - (46 - 3k) = 4k - 48
Após o 3° Passo
B = 8k - 96
Mas, 8k - 96 = 16 = 8k
01) Como só trocaram dinheiro entre si, no início possuíam juntos, R$48,00
Sejam:
B = k
C = 0,5k + 1
A = 47 - 1,5k
Após o 1° passo
B = 2k
C = k + 2
A = 46 - 3k
Após o 2° passo
A = 92 - 6k
C = 2k + 4
B = 2k - (k +2) - (46 - 3k) = 4k - 48
Após o 3° Passo
B = 8k - 96
Mas, 8k - 96 = 16 =
Problema 1)
Passos para a solução:
- Se um triângulo retângulo tem hipotenusa a e catetos b e c, deduza que o
raio da circunferência inscrita a ele vale (b+c-a)/2.
- Determine o raio das duas circunferências.
- Se d é a distância entre os centros das circunferências, deduza que d^2
= (r1+r2)^2 +
Muito obrigado, Latino. Valeu pela ajuda.
Martins Rama.
Problema 1)
Passos para a solução:
- Se um triângulo retângulo tem hipotenusa a e catetos b e c, deduza que o
raio da circunferência inscrita a ele vale (b+c-a)/2.
- Determine o raio das duas circunferências.
- Se d é a distância
!) Seja alfa = a, beta = b e gama = c. Sendo tg a e tg b raizes da equação
do
2º grau dada,tg a * tg b = a + 1etg a + tg b = - a .
Assim tg (a+b) = a/(1-a-1) = -1 . Logo , a menos de multiplo de pi,
a + b = 180°- 45 ° . Como a + b + c = 180° , c = 45°
0i,
Se eu ñ me engano, vc deveria substituir o ponto (0;0) em x e y e ñ em a e b,
ñ??
0/x + 0/y = 0.
_ _ ___
Olá,
Veja bem, a forma segmentária é sempre x/a+y/b=1 onde a é a intersecção com o
eixo x e b, com o eixo y. Dessa
Olá,
Veja bem, a forma segmentária é sempre x/a+y/b=1 onde *a* é a intersecção
com o eixo x e *b*, com o eixo y. Dessa forma, teríamos *a=b=0* , o que se
fosse possível colocar na forma sementária obrigaria a escrever x/0+y/0=1:
divisão por zero.
A forma segmentária é obtida, por exemplo, a
pq q ñ pode ser representada na forma segmentaria???
Ricardo Teixeira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros colegas,
Me corrijam se eu estiver equivocado mas uma equação segmentária nunca terá a
forma x/a+y/b=0 pois a forma segmentária é sempre x/a+y/b=1 onde a é a
intersecção com o eixo x e
Caros colegas,
Me corrijam se eu estiver equivocado mas uma equação segmentária
*nunca*terá a forma x/a+y/b=0 pois a forma segmentária é sempre
x/a+y/b=1 onde
*a* é a intersecção com o eixo x e *b*, com o eixo y. Aliás, se a reta
contiver a origem ela não pode ser representada na forma
Amigo Geraldo,
1ª questão.
Seja o polinômio: p(x) = (x - 1)*(x - 2)*(...)*(x - 9)
obviamente: p(1) = 0 = p(2) = p(3) = ... = p(9)
como p(x) está completamente fatorado em binômios de grau 1, pelo Teo. de
D'Alembert:
1, 2, 3, ... e 9 são AS ÚNICAS raízes de p(x).
Assim, analisemos as
Amigo Geraldo,
1ª questão.
Seja o polinômio: p(x) = (x - 1)*(x - 2)*(...)*(x - 9)
obviamente: p(1) = 0 = p(2) = p(3) = ... = p(9)
como p(x) está completamente fatorado em binômios de grau 1, pelo Teo. de
D'Alembert:
1, 2, 3, ... e 9 são AS ÚNICAS raízes de p(x).
Assim, analisemos as
-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 19 Oct 2006 10:16:39 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] questoes legais..
Oi, meninos ... :-)
Morri de rir (na boa) ao ver a frase minha experiencia de
vida.
Espero que aos 60 você também fale com tanta alegria em experiência de
vida :-)
Há solução sim e dou a dica para
De cara, eu sugiro um artigo escrito pelo Márcio Cohen e pelo Rodrigo Villard: http://majorando.com/arquivos/conicaspensi.pdf mt legal o artigo cara.. Dada uma circunferência C de centro F' e um ponto F distinto de F', qual o lugar geométrico dos centros das circunferências que contém
em que F é interior e exterior a C (as letras que eu usei são uma ótima dica).
O que acontece quando o raio de C tende a infinito e C "vira uma reta"?
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 19 Oct 2006 10:16:39 -0300
Assunto
Eu adoraria ver uma resposta para a segunda questao que nao usasse de geometria analítica... Mas será quase impossível :PA minha experiencia de vida me faz chutar que a resposta seja uma cônica.
Em 18/10/06, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1)prolonga-se o diametro AB de um circulo de
Oi, meninos ... :-)
Morri de rir (na boa) ao ver a frase minha experiencia de
vida.
Espero que aos 60 você também fale com tanta alegria em experiência de
vida :-)
Há solução sim e dou a dica para você tentar No caso de parábola é a
diretriz ; para elipse é a circunferência de centro em seu
Há solução sim e dou a dica para você tentar No caso de parábola é a diretriz ; para elipse é a circunferência de centro em seu centro e raio = raiz(a2+b2); hipérbole, análogo...ahan.. mas sua solucao usa teorema de poncelet, ... ? fiz uma solucao puramente geometrica para o caso da
/vaga pra nois e 36,0.
c deve ta frenetico nos estudos ae né, ta certo. vai la na sexta (20/10) nos
vamos da uma saida pra animá.
From: vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] questoes legais..
Date: Thu, 19 Oct 2006 15:31:05
Oi, Vinicius,
Exatamente... o próprio (Jean Victor Poncelet, com
nome e sobrenome)...Abraços,
Nehab
Olá,
vc nao disse pra onde x está tendendo... pra
0?
suponhamos que sim... entao temos uma
indeterminacao do tipo 0/0..
aplicando L'Hopital, temos:
2sen(x)cos(x)/[2xcos(x^2)] = sen(x)/x *
cos(x)/cos(x^2)
quando x-0, temos que sen(x)/x - 1 e
cos(x)/cos(x^2) - 1.. logo, o valor do limite é
Olá,
para acharmos as assintotas, vms calcular o limite
quando x-1 e quando x--1
quando x-1, x^2+1 - 2 e x^2-1 - 0..
assim y-inf
o mesmo vale para x--1...
assim, realmente existe uma assintota vertical em
x=1 e x=-1
temos que (x^2+1)/(x^2-1) = (1 + 1/x^2)/(1 -
1/x^2)
assim, quando x-inf,
Olá Eduardo, Agradeço a você, ao Bruno Bonagura e ao Ronaldo Alonso por terem resolvido essa questão. Entendi a sua solução e a do Bruno, já a do Ronalo acho que ele errou uma continha. Quanto às outras questões realmente elas estão sem correção. []'sEduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
2 - Sabendo-se que a + b = 13 e a^2 + b^2 = 39, calcule o valor de a.(a+b)^2=13^2a^2 + b^2 + 2ab = 169 = 2ab = 130 = ab= 65Substituindo a equacao, inicial (a+b=13) em ab=65, temos: a(13-a)=65 = a^2 -13a + 65=0
Como o discriminante é negativo, 'a' e 'b' serão complexos. Raizes: (13+sqrt(91)*i)/2 e
(1+1/x)^2 =1 + 1/x + 1/x^2 =3
multiplica por x^2 e fica
x^2 + x + 1 = 3
x^2 + x -2 =0
delta = 1 + 8 = 9
x = -1 +3/2 = 1 logo o valor x^3 + 1/x^3
e' 2.
Deve ter um jeito mais f'acil.
- Original Message -
From:
estudante silva
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, March
Olá Ronaldo,
Desculpe-me mas digitei errado essa questão, ela é na verdade (x+1/x)^2=3, vc saberia como fazer dessa forma?
Muito obrigado assim mesmo pela solução.
[]'sOn 3/27/06, Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] wrote:
(1+1/x)^2 =1 + 1/x + 1/x^2 =3
multiplica por x^2 e fica
x^2 + x +
.
Assim x^3 + 1/x^3 = 2 ...
Do jeito que eu resolvi estava errado.
- Original Message -
From:
estudante silva
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, March 27, 2006 12:05
PM
Subject: Re: [obm-l] Questoes
Olá Ronaldo,Desculpe-me mas digitei errado essa
questão, ela é na
Agora ela fica interessante. (x+1/x)^3 = x^3 + 1/x^3 + 3(x+1/x) = x^3 + 1/x^3 = 3 sqrt3 - 3sqrt3 = 0. As outras questões não têm correções? estudante silva [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Ronaldo,Desculpe-me mas digitei errado essa questão, ela é na verdade (x+1/x)^2=3, vc saberia como
É uma solução sim... a1+a2+...+a10 cong 0 (mod 10) q mostra q
a1+a2+...+a2000 cong 0 (mod 10) e a2001+a2002+...+a2005 cong 5 (mod
10)
Em 29/05/05, Marcio M Rocha[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá a todos.
Estive olhando o primeiro problema da Cone Sul, que segue abaixo:
PROBLEMA 1
Considere
Claudio Buffara said:
on 15.12.04 22:35, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
[...]
Problema 3
Um polígono convexo inscritível num círculo possui 2n vértices,
numerados sucessivamente de 1 a 2n. Mostre que a soma das medidas
dos ângulos internos cujos vértices receberam números
on 15.12.04 22:35, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seguem três problemas (interessantes) de Geometria:
Problema 1
Nos extremos de um diâmetro de um círculo, escreve-se o número 1 (primeiro
passo). A seguir, cada semicírculo é dividido ao meio e em cada um dos seus
pontos médios
Por favor, faca uma tabela como a minha na primeira questao para ser mais claro.
Qto ao segundo problema espero que alguem na lista resolva!
Em uma mensagem de 21/7/2003 08:19:08 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Acho que alguém já resolveu a 1º. Caso vc não tenha,
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Qto ao segundo problema espero que alguem na lista resolva!
2) A soma das idades de Julio e Roberto eh igual a 64 anos. Julio tem
o dobro da idade que Roberto tinha quando Julio tinha a metade da
idade que Roberto tera quando seus anos forem o triplo dos de Julio
Ola pessoal da lista,
Faelccmm, uma estrategia simples que vc pode usar nessas questoes consiste em 2 procedimentos:
1-)fazer uma analize retograda do enunciado, ou seja, analizar a questao,do final para o inicio.
2-)Dividir a questao em planos temporais, organizando suas conclusoes em uma
Acho que alguém já resolveu a 1º. Caso vc não
tenha, diga que eu envio.
A segunda não consegui, se vc tiver me envie por
favor.
A solução daterceira é:
Pai = P
Wilson = W
Irmã = I
Vou considerar as idades em meses!
P+I+W = 1200 (1)
I+P-W = 2 (2)
P+P-I = 2(W+P-I) (3)
De (2), temos que I =
2. Dois circulos s1 e s2 de centros 01 e 02 intersectam nos pontos A e
B.Seja M um pnt. qualquer do circulo s1 tal que MA intersecta s2 no ponto
P
e MB intersecta s2 em Q. Mostre que se o quadrilatero A01B02 é cíclico
então
AQ e BP intersectam-se m s1.
Solucao:
Acoselho fazeres o desenho.
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