Entendi a ideia agora Jeferson, muito obrigado à você, ralph e ao joão.
Em 6 de março de 2012 14:54, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Para o primeiro problema, considere a=x.exp(iA), b=y.exp(iB) e
c=z.exp(iC). Note que Kr é a parte imaginária de S(r)=a^r+b^r+c^r.
Seja Q(w) o
Jeferson, como assim calcular a soma por numeros complexos? você fala
fatorar em ((x^5 -1)/(x-1))^496 e abrir observando que são as raizes
quintas da unidade diferentes de 1?
Em 5 de março de 2012 17:43, Jeferson Almir jefersonram...@gmail.comescreveu:
A segunda questao eh de uma Shortlist da
Para o primeiro problema, considere a=x.exp(iA), b=y.exp(iB) e c=z.exp(iC).
Note que Kr é a parte imaginária de S(r)=a^r+b^r+c^r.
Seja Q(w) o polinômio (mônico) de grau 3 cujas raízes são a, b e c. Note
que:
Q(w)=w^3-S.w^2+D.w-P
onde
S=a+b+c=S(1) é real pois sua parte imaginária, K1, é nula;
A segunda questao eh de uma Shortlist da Imo romenia/8?, antes de tudo vc
deve calcular a soma por numeros complexos A0 +A1 x+A2x² +...+A1984 x^1984
que seu eu nao me engano dar (5^496-4)/3 (seria um otimo exercicio em
outro momento provar que esta soma é inteira) voltando seja *d *o M.D.C de
Qual a relacao entre os termos que estao dentro do parenteses onde
é pra ser tirado o mdc,está estranho MDC(A3,A8,...,A1983), 3 depois 8
On Sat, 3 Mar 2012 17:02:55 -0300, Heitor Bueno Ponchio Xavier
wrote:
Não estou conseguindo resolver os seguintes problemas:
1) Sejam
Douglas eles variam de 5 em 5.
Em 4 de março de 2012 12:12, douglas.olive...@grupoolimpo.com.br escreveu:
**
Qual a relacao entre os termos que estao dentro do parenteses onde é pra
ser tirado o mdc,está estranho MDC(A3,A8,...,A1983), 3 depois 8
On Sat, 3 Mar 2012 17:02:55 -0300,
Para o 1 eu fiz assim:
Sendo a+b+c = P(1)
(ab + bc + ca) = P(2)
(abc) = P(3)
Sendo S(k) = a^k + b^k + c^k, temos a^k + b^k + c^k = (a+b+c)( a^(k-1) +
b^(k-1) + c^(k-1)) - ( a^(k-1)(b+c) + b^(k-1)(a+c) + c^(k-1)(a+b)) =
P(1)S(k-1) - (ab + bc + ca) ( a^(k-2) + b^(k-2) + c^(k-2)) + abc (
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