Re: [obm-l] Raizes reais

2003-07-04 Por tôpico Augusto Cesar de Oliveira Morgado
x^3 + 3x^2 + 3x - 1 = 0 x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - 2 = 0 (x+1)^3 = 2 x+1 = raiz cubica de 2 x = - 1 + raiz cubica de 2 eh a unica raiz real D Em Thu, 03 Jul 2003 21:04:34 -0300, Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] disse: Essa eh uma questao da 1ª fase do obm de 1998, 1ª fase (nivel 3). 24. A soma das

Re: [obm-l] Raizes reais

2003-07-04 Por tôpico Augusto Cesar de Oliveira Morgado
x^3 + 3x^2 + 3x - 1 = 0 x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - 2 = 0 (x+1)^3 = 2 x+1 = raiz cubica de 2 x = - 1 + raiz cubica de 2 eh a unica raiz real D Em Thu, 03 Jul 2003 21:04:34 -0300, Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] disse: Essa eh uma questao da 1ª fase do obm de 1998, 1ª fase (nivel 3). 24. A soma das

Re: [obm-l] Raizes reais

2003-07-04 Por tôpico Augusto Cesar de Oliveira Morgado
x^3 + 3x^2 + 3x - 1 = 0 x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - 2 = 0 (x+1)^3 = 2 x+1 = raiz cubica de 2 x = - 1 + raiz cubica de 2 eh a unica raiz real D Em Thu, 03 Jul 2003 21:04:34 -0300, Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] disse: Essa eh uma questao da 1ª fase do obm de 1998, 1ª fase (nivel 3). 24. A soma das

Re: [obm-l] Raizes reais

2003-07-04 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Fazendo menos conta que voce(quale seu mane) x^3+3x^2+3x+1=2 ou (x+1)^3=2Manuel Valentim Pera [EMAIL PROTECTED] wrote: Boa noite,Sem fazer quase nenhuma conta.(i) Veja que x^3 + 3x^2 + 3x - 1 = x(x^2+3x+3) - 1. Como x^2+3x+3 0,para todo x real, e'claro que, se x=0, entao x^3 + 3x^2 + 3x - 1

Re: [obm-l] Raizes reais

2003-07-03 Por tôpico Manuel Valentim Pera
Boa noite, Sem fazer quase nenhuma conta. (i) Veja que x^3 + 3x^2 + 3x - 1 = x(x^2+3x+3) - 1. Como x^2+3x+3 0, para todo x real, e'claro que, se x=0, entao x^3 + 3x^2 + 3x - 1 0. (ii) Por outro lado, no intervalo (0,+infinito) x^3 + 3x^2 + 3x - 1 e' estritamente crescente, logo nesse