Nunca tinha ouvido falar, mas em todo caso peço ajuda.
1) Provar que 4k+3 e 5k+4 são relativamente primos, para todo inteiro k.
Isto se torna bem simples se vc usar o fato abaixo. Vou esccrever mdc(a,b)
simplesmente como (a,b).
--Se a, b e c são inteiros (a,b)=(a,b+ac).
logo esccrveemos
At 22:34 24/08/02 -0300, you wrote:
Nunca tinha ouvido falar, mas em todo caso peço ajuda.
1) Provar que 4k+3 e 5k+4 são relativamente primos, para todo inteiro k.
Se x=4k+3 e y=5k+4, veja que 5x-4y=20k+15-20k-16=-1. Se d1 e d divide x, d
divide y, d divide 5x-4y=-1, absurdo! Logo são primos
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