Re: [obm-l] Relativamente Primos???
> >Nunca tinha ouvido falar, mas em todo caso peço ajuda. > >1) Provar que 4k+3 e 5k+4 são relativamente primos, para todo inteiro k. Isto se torna bem simples se vc usar o fato abaixo. Vou esccrever mdc(a,b) simplesmente como (a,b). --Se a, b e c são inteiros (a,b)=(a,b+ac). logo esccrveemos (4k+3,5k+4)=(4k+3,5k+4-4k-3)=(4k+3,k+1)=(4k+3-3k-3,k+1)=(k,k+1)=(k,1)=1. []'s. Marcelo _ Send and receive Hotmail on your mobile device: http://mobile.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Relativamente Primos???
At 22:34 24/08/02 -0300, you wrote: >Nunca tinha ouvido falar, mas em todo caso peço ajuda. > >1) Provar que 4k+3 e 5k+4 são relativamente primos, para todo inteiro k. Se x=4k+3 e y=5k+4, veja que 5x-4y=20k+15-20k-16=-1. Se d>1 e d divide x, d divide y, d divide 5x-4y=-1, absurdo! Logo são primos entre si. Esse truque é muito comum, veja por exemplo um problema da IMO59. (1a imo) Bruno Leite http://www.ime.usp.br/~brleite > > > > >-- >Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : >http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
