Em relação às fábricas ( do jeito que está , interpretei que a produção é em termos absolutos) :
A mais antiga produz 40% dos alfinetes , e a mais nova produz 60% .
A mais antiga produz 2/3 dos alfinetes defeitusos , e a mais nova produz 1/3 .
Portanto , um alfinete defeituoso tem o dobro de chance de ser da fábrica mais antiga : (2/3) / (1/3)
Em paralelo, podemos dizer que a linha mais antiga é pior que a mais nova, pois produz, RELATIVAMENTE, cerca de [(2/3)/.4] / [(1/3)/.6] = 3 vezes mais alfinetes defeitusos .
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SEGUNDA INTEPRETAÇÃO: a produção dos defeituosos está dada em termos relativos.
Nesse caso, de cada 100 alfinetes , 40 vêm da linha antiga , e 60 , da linha moderna.
Uma percentagem 2P da linha antiga é de defeituosos , enquanto a linha nova apresenta percentagem de P defeituosos.
Então , em cada 100 alfinetes produzidos, da linha antiga saem um total de 2P*40 alfinetes defeituosos , enquanto da nova saem P*60 .
Portanto, a chance de um alfinete defeituoso ser oriundo da linha antiga é (2*.4) / ( 2*.4 + .6) = 4/7 , ou seja , cerca de 57% .
O gerente sempre deve ligar para a fábrica antiga.
Abraços, Rogério.
PS: Ei Jorge, a coincidência é que tomei conhecimento da lista quando procurei na internet o enunciado completo do "problema dos táxis" (bayesiano). De quebra , também achei o "problema do camelo", que acabou me levando à inscrição na mesma.
[]´s
From: [EMAIL PROTECTED] Boa Noite! Pessoal!
Valeu! Rogério! pela sua chegada em grande estilo, pois o enigma do camelo estava em aberto há décadas e já tinha perdido as esperanças. (CAMPEÃO!)
Estou em débito com vocês quanto ao assunto bayesiano, já que o probleminha do
Ali-Babá, Babou! por não abordar tal assunto. Vejam abaixo um exemplo
tradicional.
Uma empresa possui duas fábricas, das quais a mais antiga produz 40% da
produção total. Constatamos que a fábrica mais antiga produz duas vezes mais
alfinetes defeituosos do que a fábrica mais nova. Se um cliente telefonar
reclamando que encontrou um alfinete defeituoso, para qual das duas fábricas o
gerente deve telefonar?
Um abraço à todos e seja bem-vindo Rogério.
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