Pessoal, consegui fazendo (a+b+c)^3.
Isto vai dar a^3 + b^3 + c^3 + 3ba^2 + 3ab^2 + 3ca^2 + 3ac^2 + 3bc^2 + 3cb^2
+ 6abc = 0.
a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(a+b) + 3ac(a+c) + 3cb(b+c) + 6abc = 0.
a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(-c) + 3ac(-b) + 3cb(-a) + 6abc = 0.
Abraços. Fabio Henrique.
Gostaria de
há uma identidade notavel para isso jah, uhtil qndo se lida com as relações de girard,
que poucos conhecem:
(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b + c)(ab + ac + bc) - 3abc
sabendo que a + b + c = 0, resulta diretamente que:
0 = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
abraços
On Sun, Nov 09, 2003 at
Daniel
Não entendi como você fez para concluir que
P(a, b, c) = (K1) . a
E o que, precisamente, quer dizer esta expressão aí de cima? Também não
soube interpretar.
Abraço,
Duda.
From: Daniel Faria [EMAIL PROTECTED]
Pensei numa outra forma:
1) a + b + c = 0
2) P( a , b , c ) = a^3 +
PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] a^3+b^3+c^3 = 3abc
Date: Wed, 05 Nov 2003 03:06:56 -0200
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Uma variante interessante dessa expressao eh a fatoracao:
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)
Nao soh eh imediata a implicacao original, mas tambem se supusermos que a,
b, c sao positivos, concluiremos que ambos os fatores do lado direito serao
nao-negativos (com
Sua resoluçao esta certissima.Alias isto ja e meio famoso, mas que historia e essa de caminho inverso?Daniel Faria [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de tentar uma resoluçao sobre o enunciado, só que fazendo um caminho inverso:Dado a+b+c=0,quero chegar ema^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0.Partindo de:a^3 +
Gostaria de tentar uma resoluçao sobre o enunciado, só que fazendo um
caminho inverso:
Dado a+b+c=0,
quero chegar em
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0.
Partindo de:
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
Farei a linha acima por determinante:
a b c
c a b
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