Uai ... é só aplicar a def.!!!
Tome x=a, a um real genérico, logo temos que
(i)existem os limites laterais quando x--a pela
direita e pela esquerda de a;
(ii) lim f(x) = f(a)=1/a, válido sob a condição a=!0 ,
x-a
como x=a, temos que f é contínua em seu domínio, ou
seja R-{0}
Você
Talvez o que vc queira seja, para E 0, mostrar que existe um d 0 tal
que se 0 |x - a| d entao |(1/x) - (1/a)| E, para qualquer a real
diferente de zero. Aqui, teríamos tradicionalmente E = épsilon e d =
delta... :)
Entao temos que mostrar que existe esse d 0.
|(1/x) - (1/a)| E
-E (1/x) -
mas :|x| - |a|= |x - a|=|x|+|a| ( e nao :|x - a|=|x| - |a| )
|x| - |a| a/(1 - E*a) - |a|[EMAIL PROTECTED] wrote:
Talvez o que vc queira seja, para "E 0", mostrar que existe um "d 0" talque se 0 |x - a| d entao |(1/x) - (1/a)| E, para qualquer a realdiferente de zero. Aqui, teríamos
Eu acho que houve uma certa confusao nestas
discussoes O que precisamos eh mostrar que, dado qualquer eps0, existe
d0 tal que se |u-x| d, entao |f(u) f(x)| eps. Como f eh impar, basta demonstrar
para x0. Para u e x0, temos que |1/u 1/x| = |u-x|/(u*x). Suponhamos que
0dx/2. Para todo u
] On
Behalf Of Osvaldo
Sent: Friday, April 09, 2004 1:01 PM
To: obm-l
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] continuidade pela definiçao...
Uai ... é só aplicar a def.!!!
Tome x=a, a um real genérico, logo temos que
(i)existem os limites laterais quando x--a pela
direita e pela esquerda de a;
(ii) lim f
valeu, desatencao minha...
|x - a| = |x| + |a| a/(1 - E*a) + |a|
e tomamos d = a/(1 - E*a) + |a|
guilherme S. ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
mas :|x| - |a| |x| - |a|
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Talvez o que vc queira seja, para E 0, mostrar que existe um d 0 tal
que se 0 diferente de
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