Vamos tentar escrever u como combinaao linear de u+v e 5u+5v.
u = a (u+v) + b(5u+5v)
u = (a+5b)u + (a+5b)v
Se u e v sao LI, isso equivale a
a+5b=1 e a+5b=0, o que eh claramente impossivel.
Se u e v sao LD:
caso 1: v nao eh zero; neste caso u eh multiplo de v, u=kv e a igualdade
fica
kv = (a+5b)kv + (a+5b) v
kv = (a+5b)(k+1)v
k = (a+5b)(k+1)
Se k = -1 claramente impossivel
Se k diferente de -1, a e b podem ser quaisquer numeros satisfazendo a+5b=
k/(k+1)
caso 2: v=0; neste caso a igualdade fica u = (a+5b)u
a e b podem ser quaisquer numeros tais que a+5b=1; se u tambem for zero,
a e b podem ser quaisquer.
Se voce ainda nao viu o que sao vetores LI e LD, isso mostra que esse problema
estah no lugar errado no livro.
pichurin wrote:
Ento, que no gabarito consta
"Se nenhum deles for mltiplo do outro, no h
soluo;
se v=ku temos:
se u=0 e v=0, qualquer combinao d certo;
se u#0 e k=-1 no h combinao possvel;
se u#0 e k#1, temos:
u=x(u + v) + y(5u + 5v), se x + 5v=1/(1+k)
v=a(u+v) + b(5u +5v), se a + 5b=1?(1+k);
analogamente para u=dv"
Que histria essa de ser mltiplo?Isso est
certo?Como chegar a essa concluso?Como saber quais
so as condies que se deve estabelecer para chegar
nas expresses finais?
--- "A. C. Morgado" [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Pois eh, nao eh sempre possivel fazer
isso. Agora,
para alguns casos
particulares eh. Se u=0,
u =0(u+v) + 0 (5u+5v).
pichurin wrote:
e se u=0 e v=0?
E se u#0 e v=0?
--- "A. C. Morgado" [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Impossivel. a(u+v) + b(5u+5v) = u nao
tem
soluao
(para u e v quaisquer).
Impossivel. a(u+v) + b(5u+5v) = v nao tem soluao
(para u e v quaisquer).
Ambos dao a+5b = 0 e a+5b=1 pichurin wrote:
Num espao vetorial V, escreva os vetores u e v
como
combinaes lineares de (u + v) e (5u + 5v).
___
Busca Yahoo!
O servio de busca mais completo da Internet. O
que
voc pensar o Yahoo! encontra.
http://br.busca.yahoo.com/
=
Instrues para entrar na lista, sair da lista e
usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista
[EMAIL PROTECTED]
=
=
Instrues para entrar na lista, sair da lista e
usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista
[EMAIL PROTECTED]
=
___
Busca Yahoo!
O servio de busca mais completo da Internet. O que
voc pensar o Yahoo! encontra.
http://br.busca.yahoo.com/
=
Instrues para entrar na lista, sair da lista e
usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista
[EMAIL PROTECTED]
=
___
Busca Yahoo!
O servio de busca mais completo da Internet. O que voc pensar o Yahoo! encontra.
http://br.busca.yahoo.com/
=
Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista [EMAIL PROTECTED]
=
