É suficiente provar que ângulo CFD = ângulo AED. Para isso, mostraremos que os triângulos CDF e ADE são semelhantes. Primeiro, note que os triângulos ACD e ABD são semelhantes pois têm dois ângulos correspondentes congruentes. Daí AC/AB=CD/AD. Note que CF/AE=2AC/2AB=AC/AB, isto é, CF/AE=CD/AD. Além disso, ângulo DCA = ângulo DAB, o que conlui a prova da semelhança e encerra o problema.
2008/5/31 Ariel Chacão <[EMAIL PROTECTED]>: > Seja ABC um triângulo para o qual existe um ponto D em seu interior tal que > o ângulo DAB = ângulo DCA e ângulo DBA = ângulo DAC. Sejam E e F pontos > (distintos dos vértices) sobre as retas AB e CA, respectivamente, tais que > AB=BE e CA=AF. Prove que os pontos A, E, D e F são concíclicos. > (concíclicos = sobre a mesma circunferência). > > > e agora... como resolveriam isso... > > ------------------------------ > Connect to the next generation of MSN Messenger Get it now! > <http://imagine-msn.com/messenger/launch80/default.aspx?locale=en-us&source=wlmailtagline> >
