Re: [obm-l] Integral nula

Aliás, no momento eu não me lembro se os conjuntos magros são da 1a ou da 2a categoria. O G e o F de Gdelta e de Fsigma são iniciais de palavras quilométricas em alemão. A letra grega sigma geralmente significa uma característica relativa a enumerabilidade, como sigma-álgebra, sigma-finito. Artur

Re: [obm-l] Integral nula

Acho que poucas áreas da matemática têm uma nomenclatura pior (menos intuitiva) do que a teoria de Baire. G-delta, F-sigma, conjuntos de primeira e segunda categoria, etc. É de lascar... "Conjunto Magro" já é um pouquinho melhor. On Mon, Aug 27, 2018 at 2:45 PM Artur Costa Steiner wrote: > Eu

Re: [obm-l] Integral nula

Eu acho que a grande maioria dos alunos iria julgar que este tipo de discussão não serve para nada. Pouquíssimos iriam ficar motivados.Os participantes desta lista são exceção. Quanto ao problema que o Cláudio propôs, uma forma de provar é com base no fato de que o conjunto das continuidades de

Re: [obm-l] Integral nula

Meu comentário foi puramente de ordem didática e motivacional. Numa aula de cálculo 1, em que a grande maioria dos alunos está sendo exposta a vários conceitos novos e, talvez pela primeira vez, a demonstrações rigorosas de teoremas, existem muitas fichas que precisam cair antes que um exemplo

Re: [obm-l] Integral nula

A função foi apenas mencionada, junto com a Função de Dirichlet, e suas propriedades foram descritas obviamente sem ser demonstradas. Foi só um exemplo curioso que contraria a noção intuitiva de continuidade e mesmo de integrabilidade das funções mais cotidianas. Foi apenas um parênteses de 5

Re: [obm-l] Integral nula

Acho que você foi uma exceção. Se foi uma aula de cálculo normal, pra alunos normais, o mais provável é que mais da metade da turma não tenha entendido os detalhes técnicos e muito menos a significância do exemplo, já que realmente é muito difícil (pelo menos pra mim) visualizar a situação

Re: [obm-l] Integral nula

Uma variação interessante da segunda parte do problema, pra quem não conhece, é a Função de Thomae, onde c(x) passa a valer 1/q para todo x racional diferente de zero expresso por p/q, com p e q primos entre si. Tomando, sem perda de generalidade, um epsilon racional 1/r, tem-se c(x) < epsilon

Re: [obm-l] Integral nula

Acho que não precisa entrar na integral de Lebesgue. Como os pontos de descontinuidade formam um conjunto de medida nula, a Riemann-integrabilidade está provada. Como c(x) = 0 em [0,1], exceto por um conjunto de medida nula (justamente o conjunto de Cantor), no qual c(x) = 1, a integral só pode

Re: [obm-l] Integral nula

Os argumentos estão perfeitos, mas o critério de Lebesgue só garante a integrabilidade de Riemann, certo? Para concluir que a integral de Riemann é nula, precisamos antes verificar que a integral de Lebesgue com a medida de Lebesgue é nula Isto é imediato, pois o conjunto de Cantor tem esta

Re: [obm-l] Integral nula

O conjunto de Cantor é o complementar em [0,1] de uma união disjunta de intervalos abertos cuja soma dos comprimento tem limite 1. Logo, tem medida nula. A função característica deste conjunto é descontínua em todos os seus pontos, mas contínua (e igual a 0) em todos os demais pontos de [0,1], já

Re: [obm-l] Integral interessante

É isso mesmo. E os limites são 0 e 1, digitei errado. Aquela outra integral também não é tão difícil quando se conhecem as propriedades da funçào gama. Artur Em qui, 2 de ago de 2018 21:53, Claudio Buffara escreveu: > Os limites de integração devem ser 0 e 1 e não 0 e +infinito. > > Esse é um

Re: [obm-l] Integral interessante

Os limites de integração devem ser 0 e 1 e não 0 e +infinito. Esse é um resultado relativamente conhecido e o truque-padrão é usar a substituição x = e^(-t). Daí, Integral(0...1) x^(-x)*dx vira Integral(0...+infinito) e^(t*e^(-t))*e^(-t)*dt. Expressando e^((t*e^(-t)) em série e fazendo algumas

Re: [obm-l] Integral interessante

De acordo com wolfram essa integral dá aproximadamente 1,995 e o somatório dá 1,291. http://m.wolframalpha.com/input/?i=integral+x%5E%28-x%29+from+0+to+infinity http://m.wolframalpha.com/input/?i=sigma+n%5E%28-n%29 > Em 1 de ago de 2018, às 21:13, Artur Steiner > escreveu: > > Mostre que >

Re: [obm-l] Integral

Em 18 de agosto de 2017 22:19, Artur Costa Steiner escreveu: > Nada do que tentei levou a uma solução fechada. Mas pode ser que alguém > consiga. > > Artur > > Enviado do meu iPad > > Em 18 de ago de 2017, às 7:11 PM, Pacini Bores > escreveu: > >

Re: [obm-l] Integral

Nada do que tentei levou a uma solução fechada. Mas pode ser que alguém consiga. Artur Enviado do meu iPad > Em 18 de ago de 2017, às 7:11 PM, Pacini Bores > escreveu: > > Olá , a integral de x^2.(secx)^2 tem solução fechada? > > Agradeço desde já > > Pacini > >

Re: [obm-l] Integral complexa

2017-06-26 3:06 GMT+02:00 Artur Costa Steiner : > Esse me parece interessante +1 ;-) Dica: estude a função z^n(z - 2). > Sejam P_n o polinômio definido nos complexos por P_n(z) = (z^n) (z - 2) - > 1, n inteiro positivo, e c a circunferência do disco aberto D(0, 1)

Re: [obm-l] Integral e Derivada

Muito obrigado Carlos, Ficou bem claro e didático. Estou enferrujado nas derivadas parciais! Abs, Sousa Em 9 de fevereiro de 2017 13:18, Carlos Gomes escreveu: > Ola Anselmo. Tenho sugestoes: > > 1) Na primeira, \sqrt(1-cosx) < ou = \sqrt(2) pois a expressao >

Re: [obm-l] Integral e Derivada

Ola Anselmo. Tenho sugestoes: 1) Na primeira, \sqrt(1-cosx) < ou = \sqrt(2) pois a expressao \sqrt(1-cosx) assume o seu maior valor quando cosx=-1. Assim, \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{x^3}} dx < ou = \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{\sqrt(2)}{x^3}} dx = \sqrt(2)\int_1^{\infty}

Re: [obm-l] Integral e Derivada

Muito grato pela disca, mas ainda não consegui. A primeira, segundo a resposta f(x) é integrável no intervalo e não supera 3. Na segunda cheguei perto, mas ainda não entendi a parte 'derivando dentro da integral'. Se puder resolver, agradeço! sds, Sousa Em 8 de fevereiro de 2017 21:19, Bernardo

Re: [obm-l] Integral e Derivada

2017-02-08 16:26 GMT-02:00 Anselmo Alves de Sousa : > Solicito auxílio pra resolver: > > 1. \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{x^3}} dx Ela é claramente finita. O *quanto* ela vale, acho que só numericamente; acho que nem com resíduos sai. E como o integrando nem é

Re: [obm-l] Integral definida: dúvida básica

Isso é muito comum quando não se exige rigor matemático. Muito professores de Física costumam fazer isto. Mas na realidade está conceitualmente errado. Uma mesma variável não pode aparecer como argumento do integrando e como limite de integração. Por exemplo, Integral [1, x] 1/x dx é

[obm-l] Re: [obm-l] Integral definida: dúvida básica

Artur se vc tiver tempo, pode me dizer se esta demonstração que fiz está correta? https://docs.google.com/viewer?a=v=sites=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxpc3JhZWxtY2hyaXNvc3RvbW98Z3g6YzY5ZTlkNTEyY2Y3ZWE1 Em 5 de outubro de 2015 20:00, Artur Costa Steiner escreveu: > Isso é muito

Re: [obm-l] Integral interessante

É isso aí. Parecia extremamente complicado, não é? Para mostrar a convergência, podemos também comparar com lnz/(z^2). Esta é fácil de integrar de 1 a oo e converge. Artur Costa Steiner Em 07/01/2015, às 18:17, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Gostei, bem bonitinho! Primeiro

Re: [obm-l] Integral interessante

Gostei, bem bonitinho! Primeiro faremos x=az onde 0zInf: I(a)=1/a * Int (0,+Inf) (lna+lnz) / (z^2+1) dz A parte do lna nao eh dificil, cai em arctan(z)... Esta parte deu pi.lna/(2a). Agora para a outra parte do lnz/(z^2+1)... vamos dividir a integral em duas: uma de 0 a 1, a outra de 1 a +Inf.

Re: [obm-l] Integral interessante

x=ae^y dx=ae^ydy I=Int (lna+y)e^ydy/a(e^2y+1)=(1/2a)(lnaInt dy/coshy+ +Int ydy/coshy)= =(1/2a)(-1/2 i (Li_2(-i e^(-y))-Li_2(i e^(-y))-y(log(1-i e^(-y))-log(1+i e^(-y y=-oo e oo ine 2015-01-07 9:23 GMT-02:00 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Para a 0, determinar I(a) = Int (0,

Re: [obm-l] Integral

2014-11-27 13:39 GMT-02:00 João Sousa starterm...@hotmail.com: Pessoal, gostaria de uma solução para: \int_{-\infty}^{\infty} \frac{x^2}{\sqrt{2\pi \theta}} \exp{-\frac{x^2}{2\theta}} dx. Faça por partes. Dica extra: calcule a derivada de exp(-x^2). -- Bernardo Freitas Paulo da Costa --

Re: [obm-l] Integral definida

Vamos fazer algo geral, para facilitar. Seja f uma função integrável, simétrica com relação ao eixo vertical x = a, tal que Int [0, 2a] f(x) dx = A. Caso de f(x) = exp((x - 2)^4), com a = 2 Temos que F'(x) = f(x) e que F(2a) = A Seja I = Int[0, 2a] F(x) dx Por partes, com u = F e dv = dx,

[obm-l] Re: [obm-l] integral alguém se habilita?

I=itntegral I (10x^2+18)/3sqrt2sqrt(x^2+2)(5x^2+9) dx I 10x^2/3sqrt2sqrt(5x^4+19x^2+18)+6/sqrt(2)sqrt(5x^4+19x^2+18) dx I 6/sqrt(2)sqrt(5x^4+19x^2+18) dx = 6/sqrt2 I 1/sqrt((sqrt5*x^2+19/2sqrt5)^2+18-(19/2sqrt5)^2) 5x^2+19/2sqrt5=u 10xdx=du dx=du/10x =du/10sqrt(u-19/2sqrt5)/5 =6sqrt5/10*sqrt2 * I

Re: [obm-l] Integral

x=tany R=lnseny=lnx/(1+x^2) 2013/10/23 Prof Marcus marcusaureli...@globo.com Alguém pode dar uma ideia nessa integral? integral dx/x^1/2(x+1) obrigado -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada

Re: [obm-l] Integral

ln(x/sqrt(1+x^2)) 2013/10/24 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com x=tany R=lnseny=lnx/(1+x^2) 2013/10/23 Prof Marcus marcusaureli...@globo.com Alguém pode dar uma ideia nessa integral? integral dx/x^1/2(x+1) obrigado -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

Re: [obm-l] Integral

Tomando x^(1/2) = u = du/dx = 1/(2*x^(1/2)) = dx/x^(1/2) = 2*du Substituindo na integral, obtemos: integral de 2*du/(u^2+1) = 2*arctg(u) + K = 2*arctg(x^1/2) + K Em 24 de outubro de 2013 06:05, saulo nilson saulo.nil...@gmail.comescreveu: ln(x/sqrt(1+x^2)) 2013/10/24 saulo nilson

Re: [obm-l] Integral

f(x)=ln(sqrt(x)-1)-ln(sqrt(x)+1) Quoting saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: x=tany R=lnseny=lnx/(1+x^2) 2013/10/23 Prof Marcus marcusaureli...@globo.com Alguém pode dar uma ideia nessa integral? integral dx/x^1/2(x+1) obrigado -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

Re: [obm-l] Integral

Grande solução , Bernardo. Eu ia tentar por resíduos, mas esta foi melhor! Artur Em domingo, 28 de julho de 2013, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu: 2013/7/28 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com javascript:;: Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para

Re: [obm-l] Integral

Obrigado Bernardo pela linda solução. Bob Em 28 de julho de 2013 17:26, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.comescreveu: Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x 1, |(e^(-x) - e^(-ex))/x| 1. Como a integral de 1 a oo de e^(-x) - e^(-ex) claramente existe

Re: [obm-l] Integral

Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x 1, |(e^(-x) - e^(-ex))/x| 1. Como a integral de 1 a oo de e^(-x) - e^(-ex) claramente existe e é finita, a sua integral existe e é finita em [1, oo). Na realidade, é positiva, pois o integrando é positivo. Assim, se a

Re: [obm-l] Integral

2013/7/28 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x 1, |(e^(-x) - e^(-ex))/x| 1. Como a integral de 1 a oo de e^(-x) - e^(-ex) claramente existe e é finita, a sua integral existe e é finita em [1, oo). Na realidade,

Re: [obm-l] Integral interessante

2013/2/24 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Seja f uma função real ímpar, contínua em toda a reta real. Seja a 0. Determine Int[-a, a] 1/(e^(f(x)) + 1) dx Se eu não errei as contas, I = a. Para conferir, f(x) = 0, dá certo. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta

Re: [obm-l] Integral interessante

É I = a sim. Abraços. Artur Costa Steiner Em 01/03/2013, às 12:20, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2013/2/24 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Seja f uma função real ímpar, contínua em toda a reta real. Seja a 0. Determine Int[-a, a]

Re: [obm-l] Integral

2012/8/30 Samuel Wainer sswai...@hotmail.com: Me pediram um exemplo de uma função que tem integral finita, mas que f^2 não tem integral finita. Fiquei quebrando a cabeça um tempão, mas não consegui. Alguém tem alguma ideia? Tem vários exemplos clássicos, mas o importante é *como* fazer.

RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA

Pessoal, Alguém tentou resolver? Sds, Rogério From: roposs...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA Date: Mon, 23 Apr 2012 13:38:03 -0300 Sim Bernardo ... podemos utilizar o Teorema dos Resíduos de Cauchy ... mas ... ainda não consegui

Re: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA

2012/4/23 Rogério Possi Júnior roposs...@hotmail.com: Pessoal, Segue uma questão de integral complexa: INTEGRAL DE LINHA [(1 / ( (Z^100 + 1).(Z-4) )]dZ, onde a integral é calculada sobre C: MÓD[Z]=3 Você já ouviu falar de resíduos? Daonde surgiu esse problema? Abraços, -- Bernardo Freitas

RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA

Sim Bernardo ... podemos utilizar o Teorema dos Resíduos de Cauchy ... mas ... ainda não consegui resolver ... Sds, Rogério Date: Mon, 23 Apr 2012 17:53:44 +0200 Subject: Re: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2012/4/23 Rogério Possi

RE: [obm-l] integral

Faça x = y²dx = 2ydyA integral fica (y+1).2y. dy = 2y³/3 + y² []'sJoão Date: Sun, 18 Sep 2011 21:54:24 -0300 Subject: [obm-l] integral From: teliog...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Boa noite, mestres poderiam explicar como resolver a integral em anexo? Tentei muito, mas não consegui

Re: [obm-l] integral

Acho que isso ajuda : x + 2*x^(1/2) + 1 = (x^(1/2) + 1)^2. -- Charles B de M Brito Engenharia de Computação - 3º ano Instituto Militar de Engenharia

[obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil

Deixa eu reformular a pergunta Uma pergunta de física no ITA consiste em calcular a energia dissipada por um resistor num circuito RC série (não se preocupe, vou fazer a parte física) Sabe-se que: U = U0 -o.d/E0o = Q/AQ =Integral[ i.dt ]i = U/RE = Integral[R.i² dt] sendo:

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil

2011/9/8 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:  Deixa eu reformular a pergunta Uma pergunta de  física no ITA consiste em  calcular  a energia dissipada por um  resistor num  circuito RC série  (não se preocupe, vou fazer a parte física) [...Física...] Primeiramente  achei a

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil

Valeu Bernardo , assim ficou fácil enxergar Vou lembrar do a ver da próxima vez :) []'sJoão Date: Thu, 8 Sep 2011 22:27:42 +0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2011/9/8 João Maldonado joao_maldona

[obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

O problema de sinal é delicado. Devemos tomar cuidado com a convenção do ângulo alpha, que agora tomo medido da base no sentido anti-horário: -  (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w + u.g.cos w + u.v^2/R , que se parece mais com a (sua?) versão do jaumzaum indicada no link doSammyS. Digo parece pois

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

: eduardowil...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil To: obm-l@mat.puc-rio.br O problema de sinal é delicado. Devemos tomar cuidado com a convenção do ângulo alpha, que agora tomo medido da base no sentido anti-horário: - (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w + u.g.cos w + u.v^2/R , que se

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

, mas não consegui -- Date: Sun, 10 Jul 2011 09:42:09 -0700 From: eduardowil...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil To: obm-l@mat.puc-rio.br O problema de sinal é delicado. Devemos tomar cuidado com a convenção do ângulo alpha, que agora

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

Valeu Ralph, Mas ainda não entendi porque dF G(w) + b(w) F G(w) = d(FG)/dw Aliás, consegui resolver a integral desse modo :)Como acho o valor de K? seria o Vo ²? []'sJoão Date: Sun, 10 Jul 2011 22:52:23 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil From: ralp

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil Date: Mon, 11 Jul 2011 00:05:22 -0300 Valeu Ralph, Mas ainda não entendi porque dF G(w) + b(w) F G(w) = d(FG)/dw Aliás

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

a integral desse modo :) Como acho o valor de K? seria o Vo ²? []'s João -- Date: Sun, 10 Jul 2011 22:52:23 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Oi, Joao. Certamente, ha um monte

[obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

O problema de número de variáveis pode se resolvido se escrevermos. (chamando alfa de w = s/R) a = [(dv)/(R.dw)].v    ou (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w - u.g.cos w - u.v^2/R , onde temos v como função de w=alfa (parece que vc, é o jaumzaun ? que enganou-se um pouco com os sinais). Agora o problema

Re: [obm-l] Integral

Seja f: R - R definida por f(x) = x. df/dx = 1. Logo, uma integral indefinida da função g: R - R definida por g(x) = 1 é f. Serve? -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 http://brunoreis.com http://blog.brunoreis.com GPG Key:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil '

"Numerical Methods for Engineers and Scientists", Joe D. Hoffman.http://www.4shared.com/file/18204220/5da74c3c/Numerical_Methods_for_Engineers_and_Scientists_2nd_Edition.html?s=1Obrigado--- Em ter, 26/5/09, Ralph Teixeira escreveu: De: Ralph Teixeira Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Integral

[obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil'

Em 26/05/2009 22:20, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Oi, Angelo.   Vi aqui por alto, talvez eu esteja falando bobagem... Eu acho que esta integral iterada nao existe. O problema eh que a integral de dentro, que eh impropria pois y^-1 eh descontinua em y=0, diverge! De fato:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difíc il'

for Engineers and Scientists, Joe D. Hoffman. http://www.4shared.com/file/18204220/5da74c3c/Numerical_Methods_for_Engineers_and_Scientists_2nd_Edition.html?s=1 Obrigado --- Em ter, 26/5/09, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l

[obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil'

Em 26/05/2009 20:30, Angelo Schranko quintern...@yahoo.com.br escreveu: Pessoal, alguém pode me ajudar por favor???Como resolver analiticamente a seguinte integral dupla?Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydxObrigado.R. -3/2 + eVeja quais são os assuntos do momento no Yahoo!

[obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil'

Oi, Angelo. Vi aqui por alto, talvez eu esteja falando bobagem... Eu acho que esta integral iterada nao existe. O problema eh que a integral de dentro, que eh impropria pois y^-1 eh descontinua em y=0, diverge! De fato: Int[0,e^x] (x^2+y^-1) dy = x^2.y+lny (y de 0 ateh e^x) = lim(b-0)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil '

.4shared.com/file/18204220/5da74c3c/Numerical_Methods_for_Engineers_and_Scientists_2nd_Edition.html?s=1 Obrigado --- Em ter, 26/5/09, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil' Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re : [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti c a

Sim, o enunciado está correto. Calculei no matlab também. []´s --- Em dom, 24/5/09, Arlane Manoel S Silva ar...@usp.br escreveu: De: Arlane Manoel S Silva ar...@usp.br Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca Para: obm-l@mat.puc-rio.br

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re : [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti c a

t; > > ???> > > > --- Em sáb, 23/5/09, lucianarodrigg...@uol.com.br > <lucianarodrigg...@uol.com.br>> escreveu:> > > >> De: lucianarodrigg...@uol.com.br> > >> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral> dupla - Resolução  analít

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca

: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 23 de Maio de 2009, 17:15 Em 23/05/2009 11:58, Angelo Schranko quintern...@yahoo.com.br escreveu:Olá, obrigado, mas creio que esteja incorreto, pois a resposta é-3/2 + e.A sua solução dÃ

[obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca

Olá, obrigado, mas creio que esteja incorreto, pois a resposta é -3/2 + e. A sua solução dá 5/2 -2e/3 Obrigado. --- Em qua, 20/5/09, Arlane Manoel S Silva ar...@usp.br escreveu: De: Arlane Manoel S Silva ar...@usp.br Assunto: Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analítica Para: obm-l

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca

ar...@usp.br>> Assunto: Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analítica> Para: obm-l@mat.puc-rio.br> Data: Quarta-feira, 20 de Maio de 2009, 18:08>    Usando o Teorema de> Fubini, basta mudar a ordem de integração:> > Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydx=Int[1,e]Int[0

Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analítica

Usando o Teorema de Fubini, basta mudar a ordem de integração: Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydx=Int[1,e]Int[0, ln(y)](x^2 + y^-1)dxdy dai segue facilmente Citando Angelo Schranko quintern...@yahoo.com.br: Pessoal, como resolver analiticamente a seguinte integral dupla?

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é imposs ível?

Só pra dizer mais umas coisas legais : O Elon tem no livro dele (não sei mais se é o Análise Real ou o Curso de Análise, volume 1, claro) a mesma idéia pra definir senos e cossenos. Pra quem gosta de cálculo diferencial, esse é um prato cheio pra lembrar como fazer algumas contas, e, melhor

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm -l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é impossível?

...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of Bernardo Freitas Paulo da Costa Sent: Wednesday, March 25, 2009 4:45 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é impossível? Só pra dizer mais umas coisas legais

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp( x^-2), por que é impossível?

Eh, mas esta eh a integral da nota de aula eh DEFINIDA, de -Inf a +Inf. Esta dah para calcular passando por integrais duplas e coordenadas polares (este calculo eh belissimo, neh?). A integral INDEFINIDA (ou a integral definida F(x)=Int (0 a x) exp(-t^2) dt ) eh impossivel... bom, no sentido que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por q ue é impossível?

O problema é que não existe primitiva de e^(-x^2), mas pode-se calcular a integral numericamente ou até analiticamente dependendo do intervalo de integração. Ela é convergente em todo R. Resultados possíveis de se encontrar analiticamente é a integral de zero a infinito ou de -infinito a

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é imp ossível?

Sent: Tuesday, March 24, 2009 10:10 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é impossível? Eh, mas esta eh a integral da nota de aula eh DEFINIDA, de -Inf a +Inf. Esta dah para calcular passando por integrais duplas e

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é impossível?

Oi, Bouskela. Você tem uma certa razão... Mas, sinceramente, o que diabos é e^x? Mais espcificamente, o que é e^pi, por exemplo? Dá para definir por limites usando números racionais, mas dá um certo trabalhinho... Então tem um pessoal que prefere DEFINIR o logaritmo pela integral, e DEFINIR a

[obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é imposs ível?

Essa integral não é impossível. Só não é possível resolver pelos métodos convencionais. Já vi a solução numa aula de cálculo 3, faz muito tempo. Caso eu encontre, publico aqui. mas acho que até lá um dos mestres da lista já terá resolvido. Abraço PC

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por q ue é impossível?

Como Paulo falou, nao eh impossivel, so nao existe primitiva conhecida. Existe um modo de resolver por integral dupla utilizando-se do Teorema de Fubini. Abracos! 2009/3/23 Paulo Cesar pcesa...@gmail.com Essa integral não é impossível. Só não é possível resolver pelos métodos convencionais.

[obm-l] RE: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é impossível?

Olá, As integrais do tipo e^(ax) são obtidas a partir da derivação da função erro, assim: Integral [ e^(-a*x^2)dx ] = sqrt(pi)*erf(x*sqrt(a)/2*sqrt(a) , onde “erf” é a função erro. Para deduzir a integral acima, basta saber que: d(erf(x))/dx = 2*e^(-x^2)/sqrt(pi) Ou, numa

[obm-l] RE: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é i mpossível? CORREÇÃO!!!

CORREÇÃO!!! Olá, As integrais do tipo e^(-a*x^2) são obtidas a partir da derivação da função erro, assim: Integral [ e^(-a*x^2)dx ] = sqrt(pi)*erf(x*sqrt(a)/2*sqrt(a) , onde “erf” é a função erro. Para deduzir a integral acima, basta saber que: d(erf(x))/dx =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por q ue é impossível?

Olá, Quando dizemos que essa integral indefinida é impossível, queremos dizer na verdade que não existe uma função construída usando somas, diferenças, quocientes, produtos e composições das funções elementares seno, cosseno, logaritmo, polinômios, etc.. cuja derivada seja e^(-x²). Nesse

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de e xp(x^-2), por que é impossível?

A quem interessar, scaneei minha nota de aula de quando fiz cálculo iv. http://img257.imageshack.us/gal.php?g=int01.jpg . On Mar 23, 2009, at 17:55 , Felipe wrote: Como Paulo falou, nao eh impossivel, so nao existe primitiva conhecida. Existe um modo de resolver por integral dupla

RE: [obm-l] integral do PME journal

Sauda,c~oes, Oi Carlos Victor, Será que o desenvolvimento abaixo está correto ? Está. []'s Luís Date: Tue, 16 Dec 2008 15:24:48 -0200From: victorcar...@globo.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] integral do PME journal Olá , Será que o desenvolvimento abaixo está

Re: [obm-l] integral do PME journal

Olá , Será que o desenvolvimento abaixo está correto ? Desenvolvendo a sére de ln(1+x) , dividindo por x e calculando a integral definida da série resultante , encontramos a seguinte soma : 1 - 1/4 + 1/9 - 1/16 + 1/25 - ... = (pi)^2/12 . Abraços Carlos Victor 2008/12/16 Luís Lopes

Re: [obm-l] integral do PME journal

Se eu leio os parenteses certo, dá para escrever: int_0^1 [ln(1+x)-lnx] a) int lnx sai por partes chamando u=lnx e dv=1.dx. Logo, du = 1/x dx e v = x int lnx dx = int ln.1dx = x.lnx- int[x. 1/x] =xlnx - int(1) int lnx = xlnx - x. b) int ln(1+x) deve sair da mesma forma. Abraços 2008/12/16

Re: [obm-l] Integral

2 ( dv/(1+v) ) - ( ( v + 1)dv / (1+v) ) bom sempre quebrar um problema em vrios. Isso pode tornar as coisas mais fceis... warley ferreira wrote: Queria saber como resolver essa integral Integral de 1- v dv (v+1)^2 Obrigado Warley

Re: [obm-l] Integral

Oi, Warley, Ai meus tempos Escreva 1 - v como - (v + 1) + 2 e separe em duas fraes... Vai rolar log e uma potenciazinha... Viu? Nehab warley ferreira escreveu: Queria saber como resolver essa integral Integral de 1- v dv (v+1)^2

Re: [obm-l] Integral

Enquanto ha varias solucoes, para mim a mais facil eh fazer a substituicao u=v+1, que simplifica o denominador um bocado, e seguir dai para a frente: Int ((1-v)/(1+v)^2 dv) = Int ((1-(u-1))/u^2 du)=Int (2/u^2 - 1/u du) = -2/u - ln |u| + C = -2/(v+1) - ln|v+1| + C. Abraco, Ralph On Wed, Sep 24,

Re: [obm-l] Integral de Fourier

A integral: int from{-%Infinito} to {%Infinito} f(v)cos(wx-wv)dv --- Em dom, 22/6/08, César Santos [EMAIL PROTECTED] escreveu: De: César Santos [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Integral de Fourier Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 22 de Junho de 2008, 16:41 Pessoal, gostaria

Re: [obm-l] Integral de Fourier

Olá César, seja F(w) = int[-inf, +inf] f(v)cos[w(x-v)]dv assim, F(-w) = int[-inf, +inf] f(v)cos[-w(x-v)]dv = int[-inf, +inf] f(v)cos[w(x-v)]dv = F(w) utilizei que cos(-a) = cos(a) abraços, Salhab 2008/6/23 César Santos [EMAIL PROTECTED]: A integral: int from{-%Infinito} to {%Infinito}

Re: [obm-l] Integral de Fourier

César, vc poderia mandar a sua integral escrita no texto do email? Senão, é necessário primeiramente saber que programa usar para abrir .odf, e para os que não tem o tal programa, precisam instalá-lo. O trabalho é MUITO grande simplesmente para responder uma questãozinha boba que chega por email

Re: [obm-l] Integral de superfície dúvida (questão simples)

Obrigado Arlane pela resposta, mas sobre isso eu já sabia, o que eu quero saber é quais são os limites de integraçao para x e y. Arlane Manoel S Silva [EMAIL PROTECTED] escreveu: Seria ótimo fazer uma figura, primeiro. Note que a equação 2x + 3y + z =6 determina um plano no R^3 e a porção

Re: [obm-l] Integral de superfície dúvida (questão simples)

Quando z=0 temos a variação entre x e y, ou seja, 2x+3y=6. Assim, y=2x/3 + 2. Logo, x varia de 0 até 3 e y varia de 0 até 2x/3 + 2 . Acho que é isso. Citando César Santos [EMAIL PROTECTED]: Obrigado Arlane pela resposta, mas sobre isso eu já sabia, o que eu quero saber é quais são os

RE: [obm-l] integral simples

Voce quer saber a primitiva ou e uma integral definida? Se for definida, quais sao os limites de integracao? From: Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] integral simples Date: Sat, 1 Dec 2007 17:47:41 -0800 (PST) Olá alguem

RE: [obm-l] Integral de cossecante de x.

vlw pela dica!!! Date: Thu, 22 Nov 2007 19:29:36 -0300From: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l] Integral de cossecante de x.To: obm-l@mat.puc-rio.br A fim de não ser acusado (novamente) como um estraga prazer e fanfarrão, darei uma dica: Multiplique cossecx por (cossecx + cotgx)/(cossecx + cotgx)e

Re: [obm-l] Integral

Saudacoes, Leandro Los Angeles, CA. From: Vivian Heinrichs [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Integral Date: Fri, 12 Oct 2007 21:28:42 -0300 Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt? Em um livro vi que a resposta da Integral I = dx

Re: [obm-l] Integral

)] + C I = x/(4*(x^2+2)) - (1/4*sqrt(2))*arccotg(x/sqrt(2)); Lembre-se que 1-sin^2(t)=cos(2t) = sin^2(t)=1/2-cos(2t)/2 Saudacoes, Leandro Los Angeles, CA. From: Vivian Heinrichs [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Integral Date

Re: [obm-l] Integral

12, 2007 9:28 PM *Subject:* Re: [obm-l] Integral Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt? Em um livro vi que a resposta da Integral I = dx/(x^2 + 2)^2 é igual a (x/4(x^2 + 2)) + 1/(4*2^1/2) * arctg (x/(2*1/2)) + C, sendo C a constante... Não cosigo chegar a esta resposta... e por minha

Re: [obm-l] Integral

Olá Vivian, Não sei exatamente o que você não entendeu sobre a parte 2, onde a solução que você tem faz x = sqrt(2)*tg(t), mas vamos lá.. Em primeiro lugar, a equação: 2) x = sqrt(2)*tg(t) deve ser entendida como uma aplicação do Teorema de Mudança de Variáveis; o que você está fazendo é

RE: [obm-l] Integral

Voce pode usar a seguinte substituicao trigonometrica: (1) sin(t)=sqrt(2)/(x^2+2) (2) x=sqrt(2).cotg(t) Entao, de (2) temos: dx=-sqrt(2)cosec^2(t) Substituindo na integral temos, I = int [ -sqrt(2)*csc^2(t)/(2/sin^2(t)]dt I = int [-sqrt(2)/2]dt I = [-sqrt(2)/2]*t + C, C e uma constante

Re: [obm-l] Integral

Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt? Em um livro vi que a resposta da Integral I = dx/(x^2 + 2)^2 é igual a (x/4(x^2 + 2)) + 1/(4*2^1/2) * arctg (x/(2*1/2)) + C, sendo C a constante... Não cosigo chegar a esta resposta... e por minha ignorância não cosegui entender a resolução proposta...

Re: [obm-l] Integral

Vivian, sqrt é raiz quadrada. é do inglês square root. - Original Message - From: Vivian Heinrichs To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, October 12, 2007 9:28 PM Subject: Re: [obm-l] Integral Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt? Em um livro vi que a resposta da

Re: [obm-l] integral

Basta notar que int (tdt) / (1 - sqrt(2)t - t^2) = int {-t/[(t-t1)(t-t2)]}dt, onde t1= -[sqrt(2)+sqrt(6)]/2 e t2= -[sqrt(2)-sqrt(6)]/2 daí é só resolver através de frações parciais... Citando Marcus [EMAIL PROTECTED]: Alguém tem uma idéia para resolver esta

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