Oi, João. Não vou resolvê-lo inteiro aqui, mas vou colocar um método que acredito que permita a resolução através de geometria analítica.
Coloque um sistema cartesiano de eixos com origem em D, de forma que o eixo x "aponte para a direita". Temos então que t pertence à reta DC (cuja equação é muito fácil pela escolha do sistema de eixos), então o ponto t é: (x_t, sqrt(3)/2 * x_t). Ache então a equação da reta Bt (evidentemente tendo x_t como parâmetro). Determine a posição do ponto k (em funçõa de x_t, obiamente), fazendo "y = 0" na equação da reta Bt. Muito bem, agora vc tem 2 pontos, t e k, ambos em função de apenas um parâmetro, x_t. Vc finalmente impõe que a distância entre esses pontos é 1 e deve encontrar a solução. Agora, aquelas soluções mágicas que o pessoal encontra, em que vc simplesmente decide que vai traçar uma reta em um lugar mágico e tudo sai prontinho, isso eu não consigo. Tem gente mto boa de geometria na lista, queria ver uma solução assim, acho incrível! Bruno 2008/10/4 João Maldonado <[EMAIL PROTECTED]> > Temos um paralelogramo ABCD, com todos os lados medindo 1 e com o ângulo A > e C medindo 120° e B e D medindo 60°. Um segmento de reta de origem no > vértice B do paralelogramo tem fim na continuação da base AD, formando o > ponto t quando este intersecta o lado CD e o ponto k quanto o mesmo > intersecta a continuação da base. Sabendo que tk vale 1, Calcule Dk. > > O link a seguir contém uma figura do que acabei de dizer: > http://img55.imageshack.us/my.php?image=angulorm0.gif > > > Já tentei achar o ângulo Dtk em função de x pela lai dos senos. Depois > achei o lado tD em função de x pela lei dos co-senos. Pela semelhança de > triangulos estabeleci uma relação 1 está para tD assim como 1 + x está para > x e encontrei uma equação do 4° grau em x que foi reduzida para uma equação > do 3° grau porém sem resultado satisfatório. > > Alguém pode me ajudar? O que eu errei? Grato. > > ------------------------------ > Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver > offline. Conheça o MSN Mobile! Crie já o > seu!<http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br> > -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0
