(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
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(a+b)^2=72ab
e a expressao se torna
log72 na base 10
log72= log 8*9 =log(2^3*3^2)=3log2 + 2log3
so que isso esta na base 10, transformando para base 5
3*log2/log10 +2*log3/log10
tudo isto esta na base 5
3*log2/log10 +2*log3/log10=(3log2+2log3)/(log2 + 1)=
=(3m+2n)/(m+1)
Ola' Bruna,
vou usar a sua mesma notacao, para facilitar o entendimento, ok? o logaritmo
de x na base b e': log(x)[b].
Bem, log((a+b)^2/ab)[10] = log ((a^2 + 2*ab + b^2)/ab)[10]
Como a^2+b^2 = 70*ab (enunciado),
log ((a^2 + 2*ab + b^2)/ab)[10] = log (72*ab / ab)[10] = log(72)[10].
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