Sauda,c~oes,
Essa frmula no vale para todos os tringulos obtusngulos.
Daria para caracterizar os tringulos obtusngulos para os
quais ela verdadeira ?
Abraos,
Lus
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá, boa tarde.
Uma outra possibilidade:
Se r_a, r_b e r_c são as distâncias de O aos lados e h_a, h_b e h_c são as
alturas, temos
R/AO_a = (h_a-r_a)/h_a = 1 - [BOC]/[ABC].
Somando as três equações equivalentes, obtemos
R/AO_a+R/BO_b+R/CO_c = 3 - ([BOC]+[AOC]+[AOB])/[ABC] = 2.
Abraços
Samuel
Em qua., 18 de dez. de 2019 às 20:47, Luís Lopes
escreveu:
>
> Sauda,c~oes,
>
> Sejam AO_a, BO_B e CO_c as cevianas que passam pelo circuncentro.
> O_a na reta do lado etc.
>
> Como provar que 1/AO_a + 1/BO_b + 1/CO_c = 2/R ?
>
Uma forma mais ou menos fácil é usando trigonometria. Calcula cada
Eu tinha feito algo parecido com essa prova 2. Usando o método k.
Em qui, 19 de dez de 2019 14:43, Luís Lopes
escreveu:
> Sauda,c~oes,
>
> Encontrei um link com a prova:
>
> https://www.cut-the-knot.org/m/Geometry/CeviansThroughCircumcenter.shtml
>
> Esse site é muito bom.
>
> Eu conhecia a
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