Oi, Alexandre. Quando a gente escreve uma "pilha" de potências sem
parênteses, a convenção é que ela deve ser calculada "de cima para baixo."
Por exemplo:
2^3^4 = 2^(3^4)=2^81 (convenção usual)
ao invés de
(2^3)^4=2^12 (essa precisa de parênteses ali no 2^3).
No caso, acho que o pessoal falava
Ok Claudio, obrigado.
Abraços
Em qua., 1 de nov. de 2023 às 19:18, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Se entendi direito, você pegou L = 15 e fez x = 15^(1/15) = 1,19786. Foi
> isso?
> Mas este x está no intervalo [e^(-e), e^(1/e)].
> Daí, pra este x, a sequência converge
Boa noite,
Tem uma coisa que não estou entendendo ... Enxergo , a expressão infinita
de x elevada a x elevada a x (aplicando a propriedade de potência de
potência) ... Como segue
x^(x^(n-1)) = 2
E
x^(x^(n-1)) = 4
Com n tendendo a infinito.
log x . log x = log (log 2))/(n-1)
E
log x . log x =
Se entendi direito, você pegou L = 15 e fez x = 15^(1/15) = 1,19786. Foi
isso?
Mas este x está no intervalo [e^(-e), e^(1/e)].
Daí, pra este x, a sequência converge (pra 1,254088...).
Pra x > 1, quando você aumenta a "quantidade de x" o valor da torre de
expoentes aumenta.
Ou seja, x > 1 ==> x <
Oi Claudio, mas sabe, o que mais me incomoda é o fato de que em lnx =
lnL/L, se tomarmos a função g(L) = lnL/L , teremos 0< g(L) <= 1/e. Para
um único valor de "x" temos dois valores para L e, daí reforçando ( não sei
se estou bobeando em algo) a ideia de que na hipótese de existir lim
a(n+1)
Dando um Google em x^x^x, eu achei sites que NADA tinham a ver com este
problema...
Mas procurando um pouco mais, achei a afirmação (sem demonstração) de que a
sequência converge para e^(-e) <= x <= e^(1/e).
Explorando numericamente, me convenci de que isso está (provavelmente)
correto.
Ou seja,
Ok Marcelo, ciente.
Abraços
Em qua., 1 de nov. de 2023 às 15:46, Marcelo Gonda Stangler <
marcelo.gonda.stang...@gmail.com> escreveu:
> Note, que o engano está, no caso de encontrar o valor quando L=4, em pular
> de 'se há convergência, x=raiz(2)' para 'x=raiz(2) equivale à convergência'
>
>
Note, que o engano está, no caso de encontrar o valor quando L=4, em pular
de 'se há convergência, x=raiz(2)' para 'x=raiz(2) equivale à convergência'
Abs
Em qua, 1 de nov de 2023 08:47, Pacini Bores
escreveu:
> Olá pessoal, gostaria da opinão de vocês com relação a essas duas
> equações, em
Oi Claudio, obrigado pelo esclarecimento. O que eu vejo sempre é alguns
dando simplesmente a resposta que para L=4 o problema se torna impossível,
e na verdade necessita de uma análise de como você bem colocou.
Abraços
Pacini
Em qua., 1 de nov. de 2023 às 13:34, Claudio Buffara <
A ideia me parece ser definir a sequência (a(n)) por:
a(0) = x e a(n+1) = x^a(n)
e daí ver para que valores de x ela converge e, se convergir, para qual
limite.
Se a(n) convergir para L, então x^L = L.
Com L = 2 e L = 4, x^L = L implica que x = raiz(2).
Explorando numericamente com uma
Pelo que parece, não é possível. O corpo dos inteiros módulo 2 satisfaz esses
axiomas da adição, porém tanto 0 quanto 1 são seus próprios inversos.
-Mensagem Original-
De: Ennius Lima
Enviada em: 25/09/2014 12:20
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] x = -x = x = 0
Caros Colegas,
Temos que f(x) = x^x = e^(x*Ln(x)), para x0. Logo (regra da cadeia) f´(x)
=e^(x*Ln(x)) * ( x*Ln(x)´ = x^x *(x/x + 1* Ln(x)) = (x^x *(1+ Ln(x)), para
x0.
Artur
Oi Pessoal,
qual é a derivada de f(x)=x^x?
[]s
OPEN Internet
@ Primeiro provedor do DF
Claro! ehheeh... barbada... depois que se descobre...:-)
Brigadão Arthur!
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, January 23, 2004 12:25 PM
Subject: Re: [obm-l] x^x
Temos que f(x) = x^x = e^(x*Ln(x)), para x0. Logo (regra da
.
Claro! ehheeh... barbada... depois que se descobre...:-)
Brigadão Arthur!
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, January 23, 2004 12:25 PM
Subject: Re: [obm-l] x^x
Temos que f(x) = x^x = e^(x*Ln
(x)), para x0. Logo
Ola Claudio e demais
colegas desta lista ... OBM-l,
A sua solucao e bonita e usa recursos do nivel no qual ela foi proposta.
Segundo a pessoa que me mostrou, a questao foi apresentada para alunos com
grau de estudo equivalente ao nosso nivel 2 ( setima e oitava series ). Essa
a razao de nao se
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