Re: Re:[obm-l]- Integral
Me tirem uma dúvida por favor. Porque a pergunta original é sobre uma integral indefinida e as respostas estão se referindo a somatório ? Pelo Matlab a resposta seria: x*(pi*2^(1/2)-gamma(1/4,-x^4)*gamma(3/4)) 4*gamma(3/4)*(-x^4)^(1/4) Ojesed. - Original Message - From: Marcelo Salhab Brogliato To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, June 23, 2006 4:03 AM Subject: Re: Re:[obm-l]- Integral Olá, apenas alguns detalhes.. e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n)/n! esta serie converge para todo x real, e é uma série de potências, deste modo, ela é uniformemente convergente para todo x real, e podemos dizer que o integral da serie é a serie da integral... deste modo, temos: integral e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n+1)/[n! (4n+1)] esta integral convergepara todo x real. abraços, Salhab - Original Message - From: Giuliano (stuart) To: obm-l Sent: Thursday, June 22, 2006 3:13 PM Subject: Re:[obm-l]- Integral Bom Dia! sabemos que e^x=somatório de n=0 até infinito de (x^n)/n! mas comoô que vc queré e^(x^4) =somatório de n=0 até infinito de (x^4n)/n! logo a integral será somatório de n=1 até infinito de (x^(4n-1))/(n!*4n) O pessoal, to precisando de uma luz aqui numa questão Qual é a integral de e^(x^4) dx ? isso se essa primitiva realmente existir Obrigado Abraços, Giuliano Pezzolo Giacaglia (Stuart) No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.394 / Virus Database: 268.9.2/373 - Release Date: 22/6/2006
Re: Re:[obm-l]- Integral
Desculpa o meu erro, um erro básico, muitas desculpas , foi idiota Abraços, Giuliano Pezzolo Giacaglia (Stuart)
Re: Re:[obm-l]- Integral
galera to precisando de uma força numa questão do livro do Gallian, algebra. preciso provar que U(2^n) é isomorfo a (Z_2) + (Z_2^n-2) e U(P^n) é isomorfo a Zp^n - p^n-1, p primo como é a 1º vez que participo não sei direito como funciona como posso verificar se alguém me respondeu obrigado Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha espaço ilimitado para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga a partir de R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: Re:[obm-l]- Integral
Olá, apenas alguns detalhes.. e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n)/n! esta serie converge para todo x real, e é uma série de potências, deste modo, ela é uniformemente convergente para todo x real, e podemos dizer que o integral da serie é a serie da integral... deste modo, temos: integral e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n+1)/[n! (4n+1)] esta integral convergepara todo x real. abraços, Salhab - Original Message - From: Giuliano (stuart) To: obm-l Sent: Thursday, June 22, 2006 3:13 PM Subject: Re:[obm-l]- Integral Bom Dia! sabemos que e^x=somatório de n=0 até infinito de (x^n)/n! mas comoô que vc queré e^(x^4) =somatório de n=0 até infinito de (x^4n)/n! logo a integral será somatório de n=1 até infinito de (x^(4n-1))/(n!*4n) O pessoal, to precisando de uma luz aqui numa questão Qual é a integral de e^(x^4) dx ? isso se essa primitiva realmente existir Obrigado Abraços, Giuliano Pezzolo Giacaglia (Stuart)
Re: Re:[obm-l]- Integral
A série 1 + x + x^2/2 + x^3/3! + ... de fato converge para todo x real, mas não uniformemente. Pra ver isso, observe que: e^x - 1 - x - x^2/2 - ... - x^(n-1)/(n-1)! = x^n/n! + x^(n+1)/(n+1)! + ... x^n/n! 1, desde que x (n!)^(1/n). []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 23 Jun 2006 04:03:31 -0300 Assunto: Re: Re:[obm-l]- Integral Olá, apenas alguns detalhes.. e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n)/n! esta serie converge para todo x real, e é uma série de potências, deste modo, ela é uniformemente convergente para todo x real, e podemos dizer que o integral da serie é a serie da integral... deste modo, temos: integral e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n+1)/[n! (4n+1)] esta integral convergepara todo x real. abraços, Salhab - Original Message - From: Giuliano (stuart) To: obm-l Sent: Thursday, June 22, 2006 3:13 PM Subject: Re:[obm-l]- Integral Bom Dia! sabemos que e^x=somatório de n=0 até infinito de (x^n)/n! mas comoô que vc queré e^(x^4) =somatório de n=0 até infinito de (x^4n)/n! logo a integral será somatório de n=1 até infinito de (x^(4n-1))/(n!*4n) O pessoal, to precisando de uma luz aqui numa questão Qual é a integral de e^(x^4) dx ? isso se essa primitiva realmente existir Obrigado Abraços, Giuliano Pezzolo Giacaglia (Stuart)
Re: Re:[obm-l]- Integral
Olá Cláudio, agora vc me deixou com algumas duvidas.. hehe e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... ela converge absolutamente para todo x real. mas a série 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... é uma série de potências... assim, podemos dizer que seu raio de convergência é infinito.. e tem um teorema que diz que toda serie de potencias converge uniformemente no seu intervalo de convergencia. to semmeu livro agora pra escrever o teorema com todos os detalhes. mas é no Apostol Vol 2. entendi sua demonstracao, mas ela nao estaria contradizendo o q escrevi acima? abraços, Salhab - Original Message - From: claudio.buffara To: obm-l Sent: Friday, June 23, 2006 1:18 PM Subject: Re: Re:[obm-l]- Integral A série 1 + x + x^2/2 + x^3/3! + ... de fato converge para todo x real, mas não uniformemente. Pra ver isso, observe que: e^x - 1 - x - x^2/2 - ... - x^(n-1)/(n-1)! = x^n/n! + x^(n+1)/(n+1)! + ... x^n/n! 1, desde que x (n!)^(1/n). []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 23 Jun 2006 04:03:31 -0300 Assunto: Re: Re:[obm-l]- Integral Olá, apenas alguns detalhes.. e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n)/n! esta serie converge para todo x real, e é uma série de potências, deste modo, ela é uniformemente convergente para todo x real, e podemos dizer que o integral da serie é a serie da integral... deste modo, temos: integral e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n+1)/[n! (4n+1)] esta integral convergepara todo x real. abraços, Salhab - Original Message - From: Giuliano (stuart) To: obm-l Sent: Thursday, June 22, 2006 3:13 PM Subject: Re:[obm-l]- Integral Bom Dia! sabemos que e^x=somatório de n=0 até infinito de (x^n)/n! mas comoô que vc queré e^(x^4) =somatório de n=0 até infinito de (x^4n)/n! logo a integral será somatório de n=1 até infinito de (x^(4n-1))/(n!*4n) O pessoal, to precisando de uma luz aqui numa questão Qual é a integral de e^(x^4) dx ? isso se essa primitiva realmente existir Obrigado Abraços, Giuliano Pezzolo Giacaglia (Stuart)
Re: Re:[obm-l]- Integral
Use a definição de convergência uniforme. Suponhamos que SOMA(n=0) f_n(x) convirja para F(x) para todo x real. Dizer que a convergência não é uniforme significa dizer que: existe eps 0 (no caso, eu usei eps = 1) tal que, para todo n inteiro positivo, podemos obter um x real (eu usei x (n!)^(1/n)) que satisfaça a: | F(x) - SOMA(n=0) f_n(x) | = eps. *** Imagino que oteorema a que você se refere sobre séries de potências seja um que diz que a convergência é uniforme em cada INTERVALO COMPACTO contido no seu intervalo de convergência. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 23 Jun 2006 15:38:32 -0300 Assunto: Re: Re:[obm-l]- Integral Olá Cláudio, agora vc me deixou com algumas duvidas.. hehe e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... ela converge absolutamente para todo x real. mas a série 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... é uma série de potências... assim, podemos dizer que seu raio de convergência é infinito.. e tem um teorema que diz que toda serie de potencias converge uniformemente no seu intervalo de convergencia. to semmeu livro agora pra escrever o teorema com todos os detalhes. mas é no Apostol Vol 2. entendi sua demonstracao, mas ela nao estaria contradizendo o q escrevi acima? abraços, Salhab - Original Message - From: claudio.buffara To: obm-l Sent: Friday, June 23, 2006 1:18 PM Subject: Re: Re:[obm-l]- Integral A série 1 + x + x^2/2 + x^3/3! + ... de fato converge para todo x real, mas não uniformemente. Pra ver isso, observe que: e^x - 1 - x - x^2/2 - ... - x^(n-1)/(n-1)! = x^n/n! + x^(n+1)/(n+1)! + ... x^n/n! 1, desde que x (n!)^(1/n). []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 23 Jun 2006 04:03:31 -0300 Assunto: Re: Re:[obm-l]- Integral Olá, apenas alguns detalhes.. e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n)/n! esta serie converge para todo x real, e é uma série de potências, deste modo, ela é uniformemente convergente para todo x real, e podemos dizer que o integral da serie é a serie da integral... deste modo, temos: integral e^(x^4) = somatorio de n=0 até infinito de x^(4n+1)/[n! (4n+1)] esta integral convergepara todo x real. abraços, Salhab - Original Message - From: Giuliano (stuart) To: obm-l Sent: Thursday, June 22, 2006 3:13 PM Subject: Re:[obm-l]- Integral Bom Dia! sabemos que e^x=somatório de n=0 até infinito de (x^n)/n! mas comoô que vc queré e^(x^4) =somatório de n=0 até infinito de (x^4n)/n! logo a integral será somatório de n=1 até infinito de (x^(4n-1))/(n!*4n) O pessoal, to precisando de uma luz aqui numa questão Qual é a integral de e^(x^4) dx ? isso se essa primitiva realmente existir Obrigado Abraços, Giuliano Pezzolo Giacaglia (Stuart)
Re: Re:[obm-l] integral
- Original Message - From: Henrique Patrício Sant'Anna Branco [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 03, 2003 12:56 AM Subject: Re: Re:[obm-l] integral Ta certo isso? Derivando f(x) = sen(x - log(1+x)), eu obtive f'(x) = (1 - 1/(1+x))cos(x - log(1+x)) = = (x/(1+x))*cos(x - log(1+x)) sen(x)/(1+x) Acho que o Mathematica falhou dessa vez. Tambem nao achei essa integral em nenhuma tabela - minha aposta eh que ela nao pode ser expressa como uma combinacao de funcoes elementares conhecidas. Segundo o Maple... int(sin(x)/(1+x),x) Si(1+x)*cos(1)-Ci(1+x)*sin(1) Onde Si e Ci ele define como int(sin(t)/t, t=0..x) e gamma + ln(x) + int((cos(t)-1)/t, t=0..x). Agora eu pergunto... Qual a utilidade de definir tais funções? Essa primeira me lembra o limite fundamental trigonométrico, mas acho que não tem nada a ver... Opiniões? Henrique. Oi, Henrique: Vamos checar: f(x) = Si(1+x)cos(1) - Ci(1+x)sen(1) == f'(x) = Si'(1+x)cos(1) - Ci'(1+x)sen(1) Si'(1+x) = sen(1+x)/(1+x) Ci'(1+x) = 1/(1+x) + [cos(1+x) - 1]/(1+x) = cos(1+x)/(1+x) Essas duas últimas igualdades são consequências da regra da cadeia e do seguinte fato: d(integral(0 a x) f(t))/dx = f(x) Assim, f'(x) = [sen(1+x)/(1+x)]cos(1) - [cos(1+x)/(1+x)]sen(1) == f'(x) = [sen(1+x)cos(1) - cos(1+x)sen(1)]/(1+x) = sen(1+x-1)/(1+x) = sen(x)/(1+x). Putz! E não é que deu certo? Isso quer dizer que eu perdi minha apostase bem que Ci e Si estão longe de ser funções elementares. * Quanto à utilidade das funções Si e Ci, eu acho que elas aparecem como soluções de algumas equações diferenciais encontradas na física-matemática. Também vale notar a existência da função complexa exponencial integral (Ei), dada pela fórmula: Ei(ix) = Ci(x) + i*Si(x) onde i^2 = -1(isso te lembra alguma coisa?) Um abraço, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: Re:[obm-l] integral
Ta certo isso? Derivando f(x) = sen(x - log(1+x)), eu obtive f'(x) = (1 - 1/(1+x))cos(x - log(1+x)) = = (x/(1+x))*cos(x - log(1+x)) sen(x)/(1+x) Acho que o Mathematica falhou dessa vez. Tambem nao achei essa integral em nenhuma tabela - minha aposta eh que ela nao pode ser expressa como uma combinacao de funcoes elementares conhecidas. Segundo o Maple... int(sin(x)/(1+x),x) Si(1+x)*cos(1)-Ci(1+x)*sin(1) Onde Si e Ci ele define como int(sin(t)/t, t=0..x) e gamma + ln(x) + int((cos(t)-1)/t, t=0..x). Agora eu pergunto... Qual a utilidade de definir tais funções? Essa primeira me lembra o limite fundamental trigonométrico, mas acho que não tem nada a ver... Opiniões? Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: Re:[obm-l] integral sem fazer a conta
Sauda,c~oes, É verdade. Bobeei nessa. Obrigado. Essa integral apareceu no cálculo do desenvolvimento em série de (\Arcsin x)^2. []'s Luís -Mensagem Original- De: ozorio_loof [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: quarta-feira, 5 de junho de 2002 10:28 Assunto: Re:[obm-l] integral sem fazer a conta Observe que se vc desmembrar a integral em duas, a primeira será \int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} e a outra será zero (integral de uma função ímpar no limite simétrico), daí é imediato o resultado procurado. \int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} = 2\int_0^1 \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2}. []'s Luiz. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =