A Espiral de Ulam e o Gênio de Euler<http://lablogatorios.com.br/100nexos/2008/10/01/a-espiral-de-ulam-e-o-gnio-de-euler/>
[image: Ulam_espiral2fdsa] Olhe para os pontos acima. Não são aleatórios, de fato representam *um padrão de importância fundamental* para a computação, a tecnologia e a economia mundial. E embutem um pequeno, ou enorme, *mistério*. Primeiro, o mistério, que deve ser o mais curioso. Olhe de novo para os pontos acima. Consegue enxergar *algum padrão*, alguma característica que se destaque? Algo como uma série de linhas diagonais? É esse o pequeno, ou enorme, mistério. E então, o que a série representa. É uma *Espiral de Ulam<http://pt.wikipedia.org/wiki/Espiral_de_Ulam> *, criada pelo polonês *Stanislaw* que, entediado, rabiscou-a em um papel (isso ele fez nas horas vagas, durante o trabalho inventou a bomba de hidrogênio e a propulsão nuclear por pulsos, entre outras coisas). O grafo representa a série de números primos como pontos em uma espiral começando com o número 1 no centro e desenrolando-se a partir daí: [image: 250px-Ulam-Spirale1] [image: 250px-Ulam-Spirale2] Ulam logo notou as diagonais que saltam tanto aos olhos, e surpreendeu-se, porque *não se conhece qualquer razão trivial para tantas delas*, que continuam ocorrendo mesmo quando a espiral é estendida a números incrivelmente grandes. Mistério. Ou não? Você pode pensar a princípio que, como todos os números primos são ímpares exceto o 2 , é de se esperar que números primos adjacentes na espiral só o podem ser na diagonal. Na vertical e horizontal, números ímpares estão cercados por números pares. E estará certo ao pensar assim. Contudo, números primos podem encontrar outros números primos a duas casas adjacentes em praticamente todas as direções. Também poderiam surgir padrões a partir daí, mas aparentemente, não é o que ocorre, pelo menos não de forma tão comum quanto as diagonais próximas. Elas, por sua vez, se relacionam com uma curiosidade descoberta em sua forma inicial pelo prodígio *Euler*, de que o polinômio* 4n^2 + bn + c* gera uma grande quantidade de números primos a partir de números consecutivos<http://www.apophenia.freeuk.com/ulam.htm>. Por quê? Não há uma resposta clara para todas as soluções (para a de Euler, há um tanto<http://www.mopedia.co.uk/2007/12/eulers-prime-generating-equation.html>), até porque e este é o gigantesco mistério *não existe nenhuma forma trivial de gerar todos os números primos*. Os primos são um dos fundamentos da teoria de números e o pilar que permite a criptografia <http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm98/icm12/criptografia.htm>e, assim, a segurança de sistemas computacionais modernos. As chaves de segurança trocadas quando você usa o banco online só são seguras graças aos números primos. Há muitas curiosidades a respeito deles<http://www.geocities.com/%7Eharveyh/primes.htm>, e as diagonais na espiral de Ulam podem ser apenas mais uma, sem nenhuma razão em especial. *Ou não*. Há diversas questões fundamentais em aberto na matemática, boa parte delas está relacionada com os primos e uma delas pode um dia explicar a espiral de Ulam. Em outras palavras, estas diagonais podem representar um padrão relacionado com alguma série de equações e termos que podem revolucionar a matemática, e quebrar todas as senhas de computador do mundo. Seja como for, por enquanto já há pelo menos uma grande utilidade pública para a espiral. Com esta representação gráfica, qualquer um pode ver um padrão matemático que antes só era visível claramente a um prodígio fabulosamente extraordinário como Euler<http://dererummundi.blogspot.com/2007/04/o-planeta-de-euler.html>(como ele enxergou tal padrão, ninguém sabe). Isso é tanto um atestado de nossa capacidade coletiva, como seres humanos, de reconhecer padrões ver essas diagonais "saltando aos olhos" não é uma tarefa tão trivial quanto nossa potencialidade individual fabulosa, representada aqui pelo gênio suíço. Para ele, não foi preciso desenhar. Se isso por si só já não é fascinante, então apelemos para o "místico". *Arthur C. Clarke*, anos antes de Ulam, descreveu o padrão diagonal nos primos. Mas o fez em sua obra de ficção científica, "A Cidade e as Estrelas", sem jamais desenhar o padrão em si mesmo, sem nem mesmo desconfiar que o padrão de fato existia. Perguntado muito depois sobre de onde havia saído aquele trecho presciente, Clarke respondeu que "depois de meio século *eu não tenho idéia do que me fez pensar nisso*". Talvez nem Euler. *Mais*: - *A whirlpool of numbers<http://plus.maths.org/issue25/features/whirlpool/index.html> * [As partes desta mensagem que não continham texto foram removidas] ------------------------------------ ======================================================== Ja pensou em fazer um site para você ou seu grupo de pesquisa ufológica? A A1WebSolutions tem um plano especial para você! Utilize o código promocional "BURN" no fechamento do pedido e ganhe o primeiro mês de hospedagem gratuíto no pacote ONG! Acesse agora: http://www.a1web.com.br/ ======================================================== Brazilian UFO Research Network - http://www.burn.com.br/ ======================================================== "Os incapazes de atacar um pensamento atacam o pensador" [ Paul Valéry ] -------------------------------------------------------- Duvidas sobre a lista? Ler historico? Como mudar suas configurações? Quer sair da lista? 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