Tente utilizar outra ferramenta para o cálculo ao invés do bash. A calculadora bc suporta números bem grandes ( daqueles que enchem uma tela toda).
O desempenho do script ficará menos, mas as possibilidades serão maiores, já que o bc tem muito mais recursos que a aritmética do bash. Mas posta aí o script para podermos analisar melhor.
