Hallo Andreas,
> auch wenn ich das mit dem abs da nicht gerafft habe, ...
Das ist eine Grundfunktion der meisten Programmiersprachen,
Tabellenkalkulationen, ...
Die ABS- oder Absolutwert-Funktion spuckt dir immer eine positive Zahl,
den so genannten "Betrag" einer Zahl aus. Den Betrag kann man
als "Abstand" der Zahl vom Nullpunkt denken. Die Zahlen +4 und -4 sin
beide gleich weit vom Nullpunkt entfernt, sie haben also den gleichen
Betrag, nämlich 4. Stark vereinfacht sprechen manche auch vom
"Zahlenwert ohne das Vorzeichen", auch wenn ich als Mathematiker dann
gerne Zahnschmerzen bekomme...
Mit der Formel ABS(a-b) (in der Mathematik oft als |a-b| geschrieben)
kann man den Abstand zweier Zahlen beschreiben:
Beispiele:
Der Abstand zwischen 2 und 7 : ABS(2-7)=ABS(-5)=5
Der Abstand zwischen 7 und 2 : ABS(7-2)=ABS(5)=9
Der Abstand zwischen -7 und -2 : ABS(-7)-(-2))=ABS(-5)=5
Der Abstand zwischen -2 und 7 : ABS((-2)-7)=ABS(-9)=9
...
Willst du also zwei Zahlen vergleichen, von denen mindestens eine einen
Rundungsfehler enthält, so "misst" du einfach den Abstand zwischen den
beiden zahlen ABS(a-b) und schaust, ob er unterhalb einer gewissen
Grenze liegt. Ähnlich arbeiten auch viele Programme, die ein Ergebnis
schrittweise Verbessern, bis das Ergebnis eine hinreichende Genauigkeit
hat. Befrage dazu mal deinen Taschenrechner, der macht das bei log(),
sin() und Wurzel() meist genau auf diese Art...
Gruß,
Michael
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