Am 11.03.2011 02:24, schrieb Ernst Hügli:
Hallo
Am 10.03.2011 23:55, schrieb Matthias Müller:
Die Aussage oben ist: "Wenn der Rest von Jahr geteilt durch 4 den Wert 0
hat, ist Jahr ein Schaltjahr." Diese Aussage stimmt nur dann, wenn das
Jahr kein Jahrhundert ist. Für Jahrhunderte müssen folgende Bedingungen
erfüllt sein: "Wenn der Rest von Jahr geteilt durch 100 gleich 0 UND
Jahr geteilt durch 4 gleich 0 ist (also Jahr geteilt durch 400 gleich
0), dann ist Jahr ein Jahrhundert UND ein Schaltjahr."
Diese Bedingung war für das Jahr 2000 (1600, 1200, 800 und 400) aber
nicht für zB die Jahre 1900 (1800, 1700, etc) erfüllt. Erst wieder das
Jahr 2400 wird (als Jahrhundert) ein Schaltjahr sein.
Die Jahre 1500, 1400, 1300 etc waren allerdings auch Schaltjahre, aber
da hatten die Römer (Stichwort "Julianischer Kalender") eine etwas
andere Vorstellung vom Schaltjahr. Erst Papst Gregor XIII. hat die
Schaltjahre richtiger berechnet (berechnen lassen) und hat als
Konsequenz daraus eine Kalenderreform ("Gregorianischer Kalender")
veranlasst. Die dann in der Nacht vom 04. auf den 15. Oktober 1582 den
Kalender berichtigte und 10 Tage ausließ. Die orthodoxen Christen (zB
in Russland [genauer, dort wo ehemals das oströmische Reich war]) haben
diese Reform allerdings nicht mit gemacht und deshalb ist die
Oktoberrevolution eigentlich erst im November gewesen.
Deine Ausführungen sind vollkommen richtig. Die Ursache liegt darin,
dass der liebe Gott die Chance vergeben hat, das Jahr als ganzzahliges
Vielfaches (ggf. plus ein *einfacher* Bruch als Rest) einzurichten: 1
tropisches Jahr (das für die Kalenderrechnung massgebend ist) umfasst
365.242199 Jahre, und da der Tag im Laufe der Zeit länger wird (die
Erdrotation wird konstant gebremst), so umfasst ein Jahr immer weniger
Tage; korrekt muss man also angeben, dass 1 tropisches Jahr *aktuell*
soviele Tage umfasst.
Für Kalendermacher geht es nun darum, diesen Wert durch einen
vernünftigen Restbruch anzunähern und dann dafür Schaltregeln zu
schaffen. Der erste, der eine "mathematische" Methode vorgeschlagen
hat, war Julius Caesar:
* Jahreslänge 365.25 Tage; Schaltregel: alle 4 Jahre einen Tag
einfügen; dies ergibt pro Jahr zusätzlich 0.25 Tage
Die Differenz zwischen "Kalenderjahr" und "wahrem Jahr" kumuliert sich
bereits nach 128 Jahren zu 1 Tag. Da die christlichen Fixierungen im
4. Jahrhundert n.Chr. vorgenommen wurden, war bis ins 16. Jahrhundert
eine Differenz von rund 10 Tagen angefallen - darum der Ausfall der 10
Tage im Oktober 1582!
Papst Gregor XIII. ging von einer anderen Jahreslänge aus:
* Jahreslänge 365.2425 Tage = 365 + 1/4 - 3/400; Schaltregel: alle
restlos durch 4 teilbaren Jahre sind Schaltjahre, es sei denn, es
sind hunderter Jahre; die sind nur dann Schaltjahre, wenn sie
restlos durch 400 teilbar sind, sonst sind sie Gemeinjahre.
Damit hat der gregorianische Kalender auf 400 Jahre 3 Schalttage
weniger als der julianische. Die Differenz ist so klein, dass der
Unterschied zwischen "Kalenderjahr" und "wahrem Jahr" erst in rund
3000 Jahren zu 1 Tag aufsummiert - das wird uns wohl kaum mehr kratzen
...!
Übrigens: das "wahre Jahr" - astronomisch gesprochen das tropische
Jahr - können wir anhand des Sonnenstandes feststellen: nach 1 Jahr
wiederholt sich ein bestimmter Sonnenstand (z.B. Tag-und-Nachtgleiche
zum Frühlingsbeginn). Darum hat man im Mittelalter gemerkt, dass etwas
mit dem alten Kalender nicht mehr stimmen kann. Das erst motivierte
den Papst, die Kalenderreform in Angriff zu nehmen. Zur Hauptsache
ging es um das Osterfest, das fest mit Frühlingsbeginn und Mondzyklus
verknüpft ist. Was das bedeutet, erkennt man am orthodoxen Kalender:
zwar haben die *Russen* nach der Revolution den gregorianischen
Kalender übernommen, nicht aber die *russisch-orthodoxe* Kirche.
Mittlerweile hat ihr Kalender weitere 3 Tage zuviel geschaltet. Für
sie ist (kirchlich, nicht bürgerlich!) Silvester am 13. Januar, und
Ostern kann sich bis anfang Mai verspäten!
Die Berechnung eines Schaltjahres ist nicht trivial. Die restlose
Teilbarkeit durch 4 ist eine zwar notwendige, aber nicht hinreichende
Bedingung.
Vorschlag s. meine letzte Mail.
Entschuldigung für die Abschweifung in die Kalendergeschichte. :-), aber
Kalender sind faszinierend.
Sehr sogar - weitere Details findet man in diesem Wikibook:
http://de.wikibooks.org/wiki/Astronomische_Berechnungen_für_Amateure
Das ganze erste Kapitel behandelt die verschiedenen Kalender und ihre
astronomischen Grundlagen. Für Leute, die gerne sich in Details
vertiefen und es *genau* wissen wollen.
Freundlich grüsst
Ernst
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Oh Gott!, Was habe ich mit meiner Frage angerichtet?
Die Regeln für das Schaltjahr kenne ich natürlich, aber mit meinen 84 Jahren
werde ich wohl diese Regeln in meinem Programm wohl nicht mehr benötigen.
Nichts für ungut
MfG
Günter
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