Hello! On Tuesday 24 March 2009 20:34:40 Тихон Тарнавский wrote: > > И тем более, если в экспоненте интегралы стоят, никакая программа не > > сможет упростить и вычислить выражение. > > Ой ли... Если интеграл берущийся, то вероятнее всего любая известная > система символьных вычислений общего назначения его возьмёт, после > чего упростит экспоненту. А что означает слово "вычислить" по > отношению к _символьному_ выражению, я не понимаю.
Берущиеся интегралы остались прошлом, когда физика была линейной. Вычислить - это значит ввести разумные допущения, при которых можно чем-то пренебречь, упростить и в итоге получить результат. Как пример, рассмотрим взаимное притяжение между двумя цилиндрами - простая формула для шарообразных объектов домножается на коэффициент (в физике принято именно так интерпретировать, а вот математики обычно обходятся без этого), представляющий собой шестикратный интеграл, который до конца аналитически не берется, хотя в требуемом приближении берется численно (численно - это можно и на листке бумаги, а вовсе не обязательно на компьютере), в результате получаем численный коэффициент для заданной формы объектов и отношения линейного размера к расстоянию между центрами масс. А дальше, зная этот коэффициент, можно в домашних условиях за пару часов измерить гравитационную постоянную :-) > Только при чём > здесь всё это? > > > Так что все программы символьных вычислений > > только что и годятся для обучения. > > А тысячи учёных, не ознакомившись с Вашим мнением, вовсю используют их > в научной деятельности. Только опять же: _здесь_ это при чём? Можно увидеть пример научных результатов? Возможно, за последние 10 лет в этой области произошли качественные изменения, но я не встречал никаких выдающихся работ, сделанных с помощью математических программ. Best regards.