On Sat, Feb 28, 2004 at 05:09:25PM -0300, Tarcio Santiago wrote: > olá amigos estou com uma dúvida na questão abaixo;? Dispomos de 10 livros > diferentes e queremosorganizar grupos de três livros. O número de > gruposdiferentes que podemos formar é igual a: > > essa questão é de combinação ou arranjo? quando eu sei que é arranjo ou > combinação?
A minha sugestão pessoal é esquecer as palavras "arranjo" e "combinação". Enquanto você não entender o problema, elas não ajudam. No seu exemplo, eu sugeriria pensar assim. Primeiro escolha um livro: 10 possibilidades. Escolha um segundo: 9 possibilidades. Escolha um terceiro: 8 possibilidades. Até agora temos 10*9*8 = 720 possibilidades. Observe agora que os 3 livros selecionados estão ordenados: escolhi primeiro A, depois B, depois C. Você deseja contar ABC como algo diferente de CAB? Se desejar contar como coisas diferentes, não precisa fazer nada, o problema acabou e a resposta é 10*9*8 = 720. Mas se você desejar contar como a mesma coisa, precisa dividir por 6, pois cada conjunto de 3 livros foi contado 6 vezes (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA) e a resposta fica sendo 10*9*8/6 = 120. Só depois que isto que eu escrevi estiver bem óbvio vale a pena aprender que 10*9*8/6 = binomial(10,3). []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================