> A propósito, como poderá explicar aos alunos porque 10^(1/3) é irracional, sem > saber o seu valor certo?
Método de Euclides Supondo 10^(1/3)=a/b, para a e b naturais e a/b na forma irredutível => 10.b^3=a^3 Assim temos que a é multiplo de 10 logo a=10k para algum k. Daí 10.b^3=(10k)^3=1000k^3=> b^3=100k^3 logo b é multiplo de 100. Assim temos que a e b são multiplos logo chegamos a uma contradição na hipótese de indução que afirmava que 10^ (1/3) podia ser escrito como a/b , a e b naturais com a/b irredutível, logo 10^(1/3) pertence a R-Q Até mais. Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
