Em sex, 16 de dez de 2022 00:53, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
> Problema interessante: Mostre que, para todo inteiro n >= 0, [n!]/e é > sempre par, sendo [x] o piso de x. > você quis dizer [n!/e] onde e é a base do log natural? Bem, 1/e=e^(-1)= (1/0!-1/1!)+(1/2!-1/3!)+(1/4!-1/5!)+(1/6!-1/7!)+... = 2/3! + 4/5! + 6/7! + 8/9! + ... Dessa forma, [n!/e]= [2n!/3! + 4n!/5! + 6n!/7! + 8n!/9! + ...] Que, obviamente, redunda numa sema de pares após truncado (denominador >n!), > Abraços > > Artur > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
