Lembro-me de uma resolucao feita por amigo aqui da lista, o Carlos Victor,
na eureka número 2, no finalzinho, de uma olhada.
Att
Douglas Oliveira.
Em qua, 3 de jul de 2019 15:08, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Esses dias eu estava estudando sobre frações
Olá amigos ajuda a minimizar a expressão.
sin(x+y)/((1+sinx)(1+siny))
Please
Thank you
Douglas oliveira
--
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acredita-se estar livre de perigo.
rem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e D
>> é o ponto médio de BE. É isso?
>>
>> On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro <
>> cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote:
>>
>>> Caramba, me desculpa
>>>
>>> O correto é 2(BD)
Opa mandei errado aqui a tangente, não é dessa questão não, essa questão
sua tem algo errado.樂樂
Em qua, 28 de ago de 2019 14:42, Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
> Pode enviar a solução?
>
> Em qua, 28 de ago de 2019 13:57, Prof. Douglas Oliveira <
Tu tem a fonte dela amigao??
A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)?
Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
> Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que
> 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos
Olá amigos podem me ajudar no seguinte problema?
Dado um [image: $ABCD$], onde [image: $M,K, L$] e [image: $N$] são pontos
nos lados [image: $AB, BC,CD$] e [image: $DA$], respectivamente, tal
que [image:
$\angle MKA =\angle KAL = \angle ALN = 45^o$]. Prove que [image: $MK^2 +
AL^2 = AK^2 + LN^2$]
Opa , desculpa era quadrado
Em seg, 15 de jul de 2019 22:58, Joao Breno
escreveu:
> ABCD é um quadrilátero qualquer ou um retângulo?
>
> Att, Breno.
>
> Em seg, 15 de jul de 2019 22:18, Prof. Douglas Oliveira <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
&g
Manual de sequencias do LUis Lopes, volumes 1 e 2.
Douglas Oliveira
Em sáb, 20 de jul de 2019 às 23:38, Eduardo Henrique
escreveu:
> Pessoal, podem me indicar algum material que explique como funcionam os
> somatórios? Gostaria de algum que explicasse em que casos podemos inverter
>
Gosto muito do manual de sequências e séries do Luis Lopes.
Douglas Oliveira.
Em qua, 30 de out de 2019 20:19, Esdras Muniz
escreveu:
> O livro concrete mathematics fala disso.
>
> Em qua, 30 de out de 2019 19:51, Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>> Boa
*Vamos deixar a preguiça um pouco de lado, decidi escrever um pouco.*
*Equações de Pell são equações diofantinas não lineares da forma x2 – Dy2
= m, onde D é um número natural e m um número inteiro. Se m = 1 temos a
equação x2 – Dy2 = 1, onde notamos que estas equações possuem 2 soluções
Hum, então, vamos analisar o caso de a ser par do tipo 2n.
Assim podemos escrever que (3^n+b(sqrt2))(3^n-b(sqrt2))=1
Dai através da solução mínima que o Pedro fez, como (1,1) por exemplo, da
pra ver que são infinitas soluções usando a equação de Pell.
Abraco
Douglas Oliveira.
Em dom, 10
Olá caros amigos,
preciso de uma ajuda pra criar uma fórmula que seja congruente (módulo p)
ao somatório
S_a=sum{(a^k)/k}, com k de 1 a p-1, sendo p primo ímpar.
Saudações
Douglas Oliveira
--
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Olá amigos, gostaria de uma ajuda.
Sem usar derivadas...
Como calcular o valor mínimo de lz^4+z+1/2l^2 onde o modelo de z vale 1.
Saudacoes
Douglas Oliveira
--
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1) Dado um triângulo equilátero ABC, e os segmentos internos de reta BS, CT
e AR tais que BS=CT=AR e além disso B, R, S estão alinhados, C, S, T estão
alinhados e A, T, R estão alinhados, mostre que o triângulo RST também é
equilátero.
2) Essa é a questão da (IMO shortlisted 2008)
. Find all
Olá, como podemos achar todos os polinômios que satisfazem
P(x^2+1)=[P(x)]^2+1
Saudacoes
Douglas Oliveira
--
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co para g(0,0).
> B2) Ok, 99% dos limites do tipo 0^0 dao 1, mas os outros 1% NAO DAO 1, e
> isto poderia causar confusao!
> B3) A funcao f(x)=0^x eh continua em (0,Inf). Colocando f(0)=1, ela fica
> descontinua em x=0.
>
> Ainda assim, prefiro 0^0=1 -- acho (A3) forte, acho MUIT
Amigos, me ajudem por favor.
Afinal de contas, zero, é ou não é raiz da equação (sqrt(x))^x=x^(sqrt(x=)?
Douglas Oliveira.
--
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Vamos fazer por complexos.
1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A.
2) Chame de z1 o complexo AP e de z2 o complexo AQ.
3)Faca uma rotação de 60 graus, z1cis(60)=z2.
4) Igualando as partes real e imaginaria teremos para resposta 2b-a3^(1/2)
Abraço
ProfDouglasOliveira
Então, parece que existe sim, de uma olhada aqui
http://mathworld.wolfram.com/EquilateralTriangle.html
Gardner 1977 e guy 1994, além da fórmula existem soluções inteiras para tal
equação.
Abraço
Douglas Oliveira
Em sex., 29 de nov. de 2019 às 20:12, Esdras Muniz <
esdrasmunizm...@gmail.com>
tou apanhando mais do que mala velha em véspera de viagem.
>>>> Se alguém postar uma solução, me ajudaria bastante.
>>>>
>>>> Saudações,
>>>> PJMS
>>>>
>>>>
>>>> Saudações,
>>>> PJMS.
>>>>
>
Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ?
Saudações
Douglas Oliveira
--
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Teoria dos números, combinatória, Geometria, análise, cálculo e álgebra.
Em sáb, 22 de fev de 2020 13:07, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
> Acho q eu não me fiz entender. Então eu quero saber só a matéria que cai
> na obm nível U, tipo análise,
de 10 mod
>>>>> 10^2005. Portanto x | 2*3^2004.
>>>>> Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas
>>>>> parece que não...
>>>>> Achar essa ordem é muito difícil, pelo menos para mim.
>>>>> O que achei empiricament
3^2003 é o período certo??, o número de dígitos disso que seria a pergunta.
Douglas oliveira
Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma
> olhada rápid
Já foi respondido aqui na lista
https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html
Eu e o Ralph.
Douglas Oliveira.
Um abraço.
Em seg, 6 de abr de 2020 19:53, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderlei Nemitz
>
Já foi respondia de duas formas aqui.
https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html
Em sex, 13 de mar de 2020 19:36, Daniel Jelin
escreveu:
> Uma solução, braçal:
>
> 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos,
> indistintamente, de modo a
Hum , para o primeiro problema, acredito que deve existir alguma
sequencia periódica, tal que a_n+k=a_n,
ou seja, n(n+1)/2=(n+k)(n+k+1)/2 (mod10).
Logo 2nk+k^2+k=0 (mod20), fácil ver que k=20 satisfaz o problema, logo
a_n+20=a_n, para todo n.
Vamos calcular a_1+a_2+a_3+a_4+...a_20=70.
Acredito que
Olá amigos, preciso de uma ajuda no seguinte problema abaixo:
Quero descobrir a solução geral para a equação trigonométrica
cos(ax+b)+cos(cx+d)=cos(ex+f)+cos(gx+h)
Sempre que nos deparamos com aqueles problemas de perseguição angular ou
outro tipo de problema de ângulos adventícios, geralmente
Olá Luís, rabisquei aqui no papel agora, e pensei assim...
Vamos considerar primeiro o triângulo ABC inscrito no círculo, onde AB=c,
AC=b e BC=a.
Desta forma vamos considerar o problema de "ponta cabeça", onde P se
encontra no círculo e que PA=x e PC=y,
logo PC=x+y.
Vou numerar os passos para
Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da
equação x^4+4(1+i)x+1=0, saber em qual quadrante estão, joguei no MAPLE e
percebi que existe uma em cada quadrante.
Mas não consigo achar uma saída.
Obrigado.
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
R^2 + 2*R^2 < 1/R^2 + < 0 ==> contradição ==> a e b não pertencem
> ao 2o quadrante.
>
> Logo, temos que concluir que, sobre as outras duas raízes, que uma
> pertence ao 1o e a outra ao 3o quadrante.
>
> []s,
> Claudio.
>
>
> On Wed, Jun 17, 2020 a
Preciso de ajuda para encontrar todas as soluções não negativas da equação
(xy-7)^2=x^2+y^2.
Desde já agradeço a ajuda
Douglas Oliveira
--
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gt; y^2 = 0.
>>
>> []s,
>> Claudio.
>>
>> On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira <
>> profdouglaso.del...@gmail.com> wrote:
>>
>>> Preciso de ajuda para encontrar todas as soluções não negativas da
>>> equação
>
Equação de Pell
Em seg., 15 de nov. de 2021 13:36, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
>
> Alguém saberia como resolver a seguinte equação:
>
> x^2-7y^2=1, x,y em Z?
>
> Fiz a-7b=1 e achei a= 8 +7k e b=1 +K
> Logo fica fácil que para k=-1 funciona x^2=1 e y^2=0.
> Também funciona para k=8 x^2=64
*Tem-se um bolo em forma de prisma triangular, cuja base está em um plano
horizontal. Dois indivíduos vão dividir o bolo de acordo com a seguinte
regra: o primeiro escolhe um ponto na base superior do bolo e o segundo
corta o bolo por um plano vertical à sua escolha, passando porém pelo ponto
Olá amigos mestres, podem me indicar bons livros de conjuntos, que trabalham
com álgebra dos conjuntos de todas as formas possíveis, por exemplo:
Trabalham com desigualdade de Bon Ferroni, mapas de Karnaugh,
relações com 4 conjuntos e etc.
Att
Prof Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi
Determine o maior inteiro positivo k para o qual a afirmação é verdadeira:
Dados k subconjuntos distintos do conjunto {1, 2, 3, ..., 2023}, cada um
com 1011 elementos, é possível particionar os subconjuntos em duas coleções
em a forma que quaisquer dois subconjuntos na mesma coleção têm algum
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