On Wed, 4 Oct 2000 16:55:10 +0200, Katarzyna Zajac
[EMAIL PROTECTED] wrote:
[...] skomentuje/ slowami Jana Nowaka Jezioranskiego
skierowanymi niedawno do naczelnego GW Adama Michnika :
Stanowczo nie zgadzam sie z Toba, ze notatka w "Gazecie
Wyborczej" uznajaca "zart" ministra Siwca
Z jednej strony wyborcy powinni wiele wiedziec o wybranych, ktorzy
w przeciwnym wypadku mieliby za duzo mozliwosci do naduzyc; chodzi
o odpowiedzialnosc, o sprawdzalnosc wybranych. Z drugiej strony
ludzie powinni miec prawo do prywatnosci. Mamy autentyczna sprzecznosc.
Nie mozna jej rozwiazac w
On Thu, 20 Jul 2000 18:34:14 +0200,
Wojciech Jeglinski [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Andrzej Szymoszek:
/.../
A tak calkiem w Post Scriptum- podawanie coraz to wiekszych
liczb ofiar komunizmu, tak ogromnych az staja sie abstrakcyjne,
i upajanie sie nimi, po pierwsze rodzi pewien niesmak.
NOTACJA.
oo -- nieskonczonosc
K -- 1000 (tysiac)
M -- 100 (milion)
ln -- logarytm naturalny
Rachowanie ln(2)
Niech naszym celem bedzie policzenie logarytmu naturalnego
z liczby 2, ln(2). Poniewaz ln(2)
OZNACZENIA
Prod -- oznaczenie iloczynu szeregu czynnikow
(skrot od Produkt)
=/= -- nierownosc
NWD -- Najwiekszy wspolny dzielnik
=
=
Liczby Feramata, Mersenna i
Wyprowadzilismy poprzednio nastepujace wlasnosci
logarytmu naturalnego:
(AL0) log(1) = 0;
(AL1) log(x*y) = log(x) + log(y)dla dowolnych x y 0;
(AL2) x/(1+x) log(1+x) xdla -1x =/= 0.
==
Wlodzimierz Holsztynski,
Oszacowanie iloczynu poczatkowego odcinka liczb pierwszych
==
WSTEP
Andrzej Szymoszek dopiero co nam pokazal, w duchu
Euklidesa, ze iloczyn P(n), wszystkich liczb pierwszych \ n,
jest rowny co najmniej
W srode, 24 maja 2000 11:07:53 -0400, Tomasz J Kazmierski
[EMAIL PROTECTED] dowodzi monotonicznosci logarytmu:
SZTUKA MYSLENIA (wh) [EMAIL PROTECTED] wrote:
WNIOSEK. Logarytmn jest funkcja rosnaca. W szczegolnosci
log(x) 0 dla x 1 oraz log(x) 0 dla 0 x 1.
DOWOD zostawiam dla
Zanim przejde do logarytmu, to chce Andrzejowi Szymoszko
pogratulowac (w imieniu Euklidesa :-) dowodu twierdzenia
o iloczynie liczb pierwszych, a takze podziekowac za
wiadomosci sportowe. Przez kilka dni mialem klopot
techniczny z dostepem do P-L, wiec sie zapuscilem
z liczbami pierwszymi, ale
