Asi al tun tun, como problema sin aplicacion obvia, se me ocurre la demostracion de que solo se pueden construir, con regla y compas, los poligonos regulares que tienen una cierta cantidad de lados. La condicion es que la cantidad de lados tiene que ser el producto de una potencia de 2 por numeros de Fermat primos (los numeros de Fermat son de la forma f(n) = (2^(2^n)) + 1, no todos son primos).
El problema en general, o sea cuando se puede construir un poligono regular con regla y compas, estuvo abierto durante aproximadamente 2000 años. Desde la antigüedad griega que no se sabia cuando un poligono regular se puede construir con regla y compas en el caso general. Gauss resolvio este problema a los 19 años de edad. De hecho, Gauss fue el primero en construir el 17-gono regular con regla y compas, y tambien fue el primero en mostrar las condiciones necesarias y suficientes para que la construccion sea posible (las de arriba que dije). Este Gauss... que cosa mas increible. 2011/6/5 Gaboto <[email protected]>: > Guillermo, en matemática no se investiga solo para obtener aplicaciones, > también se investiga para conocer más la matemática en sí. De hecho, es > bueno que ese avance se de forma independiente y que no todo tenga que estar > atado a una aplicación para que sea de interés. > Revisá la historia de la matemática y vas a ver que muchos grandes > descubrimientos matemáticos se dieron sin ninguna aplicación inmediata, pero > que sin ellos hoy no estarías ni mandando un mail. > En cuanto a este problema en particular, según cuenta Andres, lo interesante > es que es un enunciado del que ningún matemático pudo dar una respuesta en > 70 años, lo que obviamente lo hace interesante además de el hecho de contar > con nuevas técnicas que permitirían atacar problemas similares. > Si te parece que el problema no es interesante porque no puede aplicarse hoy > en día, entonces me parece que tenes una visión un poco limitada de lo que > es la matemática. > > On Sat, Jun 4, 2011 at 9:51 PM, Guillermo Schwarz > <[email protected]> wrote: >> >> Nice, but still it looks like a pretty particular problem with no general >> application. >> >> On Sat, Jun 4, 2011 at 2:52 PM, Andres Valloud <[email protected]> >> wrote: >>> >>> 2011/6/4 Guillermo Schwarz <[email protected]>: >>> > ¿Y cuál sería la importancia de esto? >>> >>> One of Euclid's students, when he had learned the first proposition, >>> asked his teacher, "But what is the good of this and what shall I get >>> by learning these things?" Thereupon Euclid called a slave and said, >>> "Give this fellow a penny, since he must make gain from what he >>> learns. " >>> >>> -- >>> To post to this group, send email to [email protected] >>> To unsubscribe from this group, send email to >>> [email protected] >>> >>> http://www.clubSmalltalk.org >> >> >> -- >> Saludos cordiales, >> >> Guillermo Schwarz >> Sun Certified Enterprise Architect >> >> -- >> To post to this group, send email to [email protected] >> To unsubscribe from this group, send email to >> [email protected] >> >> http://www.clubSmalltalk.org > > -- > To post to this group, send email to [email protected] > To unsubscribe from this group, send email to > [email protected] > > http://www.clubSmalltalk.org -- To post to this group, send email to [email protected] To unsubscribe from this group, send email to [email protected] http://www.clubSmalltalk.org
