Taí, gostei... 2008/9/15 Joao Marcos <[EMAIL PROTECTED]>
> > A suposição de que a > > operação de tomar o conjunto das partes representa a operação de > > sucessor para os números cardinais infinitos é conhecida pelo nome de > > hipótese do contínuo, e a nossa principal teoria dos conjuntos (ZFC) é > > compatível tanto com a verdade quanto com a falsidade desta hipótese. > > Num certo país P, há uma certa igreja I1 cujos membros defendem > ardorosamente a FALSIDADE da Hipótese do Contínuo. No capítulo H do > texto sagrado M, uma das parábolas diz: > > "versículo 18 - Naquele tempo, dizia o profeta G: ignorai o Nulo! > Neste caso, entre o mais pequeno e as suas partes há sempre algo que > não pode ser identificado com nenhum dos dois. > versículo 19 - Como podeis querer defender que a mesma Lei não valerá > para o mais grande, para aquele que não deixa de ser do mesmo tamanho > que as suas partes? > versículo 20 - Disse mais: O mesmo princípio que rege o pequeno rege o > grande. > versículo 21 - Um elefante não é melhor que o grão de mostarda comido > por um camelo na entrada de uma agulha." > > Esta parábola é interpretada pelo clero de I1 como dizendo > inequivocamente que para todo conjunto não-vazio C há um conjunto cuja > cardinalidade está entre a cardinalidade de C e do conjunto das partes > de C. "Seja louvado G, em sua infinita sapiência." > > Uma outra Igreja I2 defende, ao contrário, a VERDADE ABSOLUTA da > Hipótese do Contínuo. O mantra S do livro sagrado L diz, como toda > pessoa minimamente educada sabe bem: > > "Que todas as coleções imensas em todas as partes estejam ligadas > entre si por princípios belos e únicos, que a construção que segue a > multiplicação se aplique entre elas uniformemente, em todas as searas > tocadas pela Beleza e pela Unicidade, e que os peixes e os pães cantem > em louvor da harmonia do Sucessor." > > A interpretação canônica para este texto exige que, para conjuntos com > uma cardinalidade infinita kapa, os Sucessores sejam dados exatamente > seguindo a progressão 2^kapa, (2^kapa)^kapa, ((2^kapa)^kapa)^kapa, "e > assim por diante". Disputas há, claro, sobre o significado último > desta cláusula entre aspas, e muitos artigos iluminados têm sido > escritos pelos membros de I2 sobre a noção de se seguir regras ou, por > assim dizer, implodi-las dentro da harmonia do Sucessor. > > A história da convivência secular entre os fiéis de I1 e de I2 não tem > sido sem acidentes. Embora as diferenças claras entre seus dogmas > respectivos não afete claramente nenhuma das atividades cotidianas do > país P, cujas leis magnas optaram pela laicidade relativa ao Contínuo, > inconvenientes práticos causados pela intolerância dos membros de I2 > têm dado origem a perseguições brutais aos membros de I1, que são > marginalizados abertamente de todas as atividades de trabalho ou lazer > disponíveis em P. Mais recentemente, inclusive, registros de > agressões físicas a i-dois-ístas causadas por membros da chamada > Juventude IUM não têm sido raros. > > Abertamente, os membros de I1 costumam se referir aos membros de I2 > como "ressonantes", e os membros de I2 chamam os membros de I1, a boca > pequena, de "multi-idólatras". > > A situação tem se tornado mais tensa nos últimos anos, em P, com a > proliferação do grupo filosófico dos *incardinalistas*, que defendem > que toda a questão sobre a verdade ou a falsidade da Hipótese do > Contínuo na melhor das hipóteses carece de sentido. Mesmo se > evidências se apresentarem algum dia a favor de uma das crenças, dizem > os incardinalistas, o resultado não será mais relevante do que as > conclusões que dele puderem se extrair. É claro que ambos os membros > de I1 e de I2 têm rejeitado como promíscuos e detestáveis todos e > quaisquer incardinalistas, criticando-os duramente por não quererem > tomar partido de uma disputa que obviamente é decisiva. Dizem os > fiéis de ambas as seitas, em uníssono, que é impossível imaginar > alguém que possa viver sem uma opinião a respeito de um assunto tão > fundamental, e daí concluem eles que os incardinalistas mentem e devem > logicamente ser queimados, sem mais delongas. Os fiéis exacerbados > costumam dizer a nós, que chegamos de outros países e nos espantamos > com o número de fogueiras que queimam nos campos, dia e noite, que é > impossível explicar em palavras, na língua deles, a necessidade da > intolerância. "É assim", dizem eles. > > É um país muito engraçado, mas também muito perigoso de se visitar. > JM > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >
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