Ola para todos. essas discossoes as vezes tomam muito tempo, por isso nao respondi mais. mas entao vamos la.
eu vou fazer uns ultimos comentarios sobre por q nao acho absurdo q Frege seja por alguns considerado o '''pai''' da logica moderna. Frege apresentou na Begr um sistema completo FOL. Nao eh completude funcional, mas sim no sentido q Godel provou posteriormente - os axiomas e as regras de inferencia provam todas as formulas validas. O q Godel provou q eh completo foi sim um sistema de FOL como o q Frege apresentou em 1879. (Uma observacao: no sistema da Begr temos q fazer alguns poucos ajustes, eh verdade, para ter FOL. Um deles eh eliminar o signo de ident de conteudo, q eh intensional. Tem tbem pequenos consertos no q diz respeito aas regras dos quantificadores. Confesso q vi isso ha mais de 3 anos e nao lembro bem, mas eh sabido q ha um sistema de FOL completo ali.) Outra coisa. Foi o Frege na Begr que apresentou um tratamento dos quantificadoes q permitiu a unificacao da log de pred e a proposicional, e tbem a quantificacao multipla. Se alguem fez isso antes dele, gostaria q me apontassem, pois eu realmente desconheco. Eu vejo claramente uma linha q vai de Frege aa teoria da prova. Estabelecer axiomas, regras de inferencia, e sair provando coisas, ver quais conjuntos de axiomas provam as mesmas coisas, etc. De fato, o trabalho q resultou na teoria de modelos (q conheco muito pouco), como foi brevemente argumentado aqui pelo Yves, nao me parece mesmo ter seguido uma linha q partiu de Frege. Sobre os teoremas, bom, era preciso antes um sistma de FOL para q a completude, incompletude, indecidibilidade (e decidibilidade da log proposicional) fossem provados, OK? E eh justamente esse sistema q foi apresentado por Frege na Begr. A minha conclusao eh: 1. questionar se Frege eh corretamente considerado o '''''''''pai'''''''''' da log moderna pode dar origem a uma discussao muito interessante, pois (aparentemente) o papel de Frege foi superestimado. 2. dizer sem mais q eh absurdo q Frege seja por alguns, ou tenha sido por um periodo, considerado o '''''pai''''' da log moderna eh uma afirmacao equivocada, pelos motivos q expus acima. Abraços A. On Tue, Jan 27, 2009 at 5:54 PM, BEZIAU Jean-Yves <[email protected]> wrote: > Parece que tem dois extremos: > - de uma lado escrever artigos muito chatos em revistas serias > - de outro lado falar qualquer besteira, piadas duvidosas, a caracter sexual, > numa lista de discussao. > E o metodo americano: o cara que tudo dia da semana vai no escritorio onde > tem uma vida chatissima > e que no sabado a noite (saturday night fever) vai beber tres litros de > whiskey e fazer quelquer loucuras. > > Nao vejo a vida assim, > tem que ter capacidade de ter um espirito humorada e sutil nas publicacoes > serias > e de manter discurso de alto nivel nas listas de discussoes. > > No e-mail abaixo falei de fazer uma avliacao precisa do Frege, > sera que tem alguem que tem alguma coisa a falar a respeito? > > Carlos, Walter: certamente acho o lado conceptual muito importante > dividi entao a lista em duas partes - conceitos /teoremos > mas anota que muitas vezes uma pessoa que faz a boa conceptualizacao prova um > teoremo importante > isso é a beleza de matematica . > > > > Essa discussao sobre o Frege é interessante > mas seria bom se podemos fazer uma coisa mais construtiva e rigorosa. > Fazer uma avaliacao do Frege. > > 1) Qual e exatamente a relacao (nao causal), similitude e diferencia, entre o > sistemo de Frege e o calculo dos predicados de hoje (FOL), > Temos por isso que examinar quais sao as propriedades do sistemo do Frege. > o Abilio fala de completude, mas nao sei exateamente o que ele quer dizer, > essa palavra tem varios sentidos, me parece um pouco anacronica. > > 2) A verdadeira influencia do Frege sobre o desenlvovimento da logica moderna > > 21) Sobre os conceitos fundamentias da logica moderna > 211) Teoria dos conjuntos > 212) Teoria da prova > 213) Teoria da recursao (computacao, intelligencia artifcial) > 214) Teoria dos modelos > 215) Logicas non classicas > 22) Sobre os grandes resultados/teoremos da logica moderna > 221) Teoremo de completude > 222) Teoremo de incompletude (primeiro e segundo) > 223) Teoremoo de indecidiblidade > 224) Teoremoo de eliminacao da cortes > 225) independencia da hiptotese do continu. > > JYB > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
