Prezados, eu acho que a gente não deve comprar (nem indicar aos nossos estudantes) esses pacotes prontos. Temos que desembrulhá-los. O "pacote Frege" é um deles.
Acredito que o Décio esteja enganado na sua analogia entre Frege e a formalizacao da FOL, versus Turing e sua fomalizacao da noção de algoritmo. Antes de Turing ninguém sequer havia imaginado que a noção de algoritmo pudesse ser formalizada, ou que isso fosse interessante, embora máquinas de calcular já existissem. Mas antes de Frege há uma longa tradição na direção da formalização ou simbolização da Lógica, desde pelo menos Ramon Llul. Parece claro que van Heijenoort exagerou na sua tentativa de promover Frege como "o" fundador da FOL (fato um tanto estranho, vindo de um trotskista em relação a um anti-semita) . Em "Logic as calculus and logic as language" ( Synthese, 1967) van Heijenoort dá uma ênfase desnecessária à opinião de Frege de que sua lógica, diferente da de Boole, era não apenas uma "calculus ratiotinator" mas uma "lingua characteristica". Pessoalmetne acredito que isso tenha tido influências nefastas na Lógica. Cito uma, que me interessa há tempos: a ditinção entre anéis Booleanos e álgebras de Boole. Um "referee"há algum tempo devolveu-me um artigo objetando que "obviamente anéis Booleanos e álgebras de Boole são isomorfos". Primeiro, não são (dado um anél Booleano, define-se uma álgebra de Boole, e vice-versa, o que não quer dizer que sejam isomorfos. Quer dizer no máximo que suas teorias sejam elementarmente equivalentes). Mas esse tipo de erro persiste, e eu perguntei porque anéis Booleanos podem ser definidos diretamente em 3 ou p^n valores (como anéis sobre corpos finitos), e álgebras de Boole não podem ? Estou esperando até hoje a resposta... O erro foi deixar Bole de lado, e náo compreender que Bole falava sobre o que hoje se chaman anéis Booleanos e naó sobre o que hoje se chama, álgebras de Boole. Começar a FOL a partir de Frege traz desses problemas reais, e talvez haja uma outra razão: se em L;ogica só nos contentamos com "referência: (o que um termo denota) e "sentido" (a maneira como é denotado), e esquecemos qualquer outra coisa como "subject matter", de acordo com o livro Dick Epstein, por exemplo, então FOL à la Frege pode ser on que nos satisfaça, mas isso certamente não basta para representar normas, conhecimento, argumentação jurídica razáo teorica versus razão prática, e um milhão de outras coisas mais. Pergunto: alguém sabe me dizer se o livo do Luiz Henrique L. dos Santos ajuda a desembrulhar o pacote? Abraços, Walter +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Walter Carnielli Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE State University of Campinas –UNICAMP P.O. Box 6133 13083-970 Campinas -SP, Brazil Phone: (+55) (19) 3788-6519 Fax: (+55) (19) 3289-3269 e-mail: [email protected] Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli
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