Acho que se está fazendo uma confusão desnecessária. Para a prova de um teorema de incompletude, me parece que essencial é só um argumento por contradição (uma vez discuti isso com o Suppes, a respeito do problema da parada, que pode ser transformado numa prova de incompletude, viz. Davis). Não vejo autorreferência [nova ortografia imbecil!] numa prova por forcing. Também não no argumento diagonal de Kleene.
Será que é necessário um paradoxo? Foi o que Gödel usou, originariamente, mas não creio. O Suppes, aliás, me lembrou outra vez que a mãe das provas de independência é o caso do axioma das paralelas, onde nem mesmo vejo um argumento por contradição, nos modelos standard, de Lobatchevski e de Riemann.
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