Caro Mateus:
parece claro que boa parte desses "Casos em que a condicional material é verdadeira num menor número de circunstâncias" ou "casos em que a condicional material é verdadeira num número menor de circunstâncias que a sua equivalente em linguagem natural" é apenas o velho problema dos paradoxos da implicação material de roupa (semi)nova. Em particular, no exemplo que você menciona: "Todo mundo conhece a regra de fortalecimento do antecedente que nos permite a inferência: P então Q, logo (P e R) então Q O problema é que se aceitarmos isso teremos que dizer que os argumentos abaixo são válidos: 'Se risco o fósforo, ele acenderá. Logo, se mergulho o fósforo por uma noite inteira na água e o risco, então ele acenderá'. " Esse caso extremo é apenas a manifestação da regra de fortalecimento do antecedente no caso em que R é não-P: P então Q, logo (P e nao P ) então Q que é válida, desde que a lógica clássica é explosiva ( P e não-P implica materialmente qualquer coisa) e o mesmo vale para a condicional em linguagem natural. Ora, a 'regra de fortalecimento do antecedente' causa problemas exatamente nestes caso, onde R tem o mesmo valor de verdade que não-P. A implicação paraconsistente nos salva pelo menos destes casos. Mas não de todos os paradoxos da implicação material clássica. Já é, contudo, uma grande coisa. PS- permita-me notar que fósforos não "ascendem" como os santos, mas "acendem"...:-) Abraços, Walter > 2010/1/28 Matheus <[email protected]> > >> Olá Ricardo >> >> eu estou trabalhando com isso na minha pesquisa de mestrado. A condicional >> material parece não captar adequadamente as condições de verdade da >> condicional da linguagem natural. Há um ou outro caso que parece desmentir >> isso, vou citar dois (como não estou certo se os símbolos dos conectivos vão >> aparecer nos emails de todos, vou colocá-los em linguagem natural mesmo: >> >> >> >> P ou Q logo ~P então Q >> >> Ou o mordomo é o assassino ou o jardineiro é o assassino. Portanto, se o >> mordomo não é o assassino, o jardineiro é o assassino. >> >> >> >> ~(P e Q) logo P então ~Q >> >> O mordomo e o criado não são ambos inocentes. Logo, se o mordomo é >> inocente, o criado não é inocente. >> >> >> Há também alguns exemplos de linguagem natural, como o mencionado pelo >> Adolfo antes, que parecem reforçar a idéia de que a condicional material >> capta adequadamente as condições de verdade da condicional da linguagem >> natural. Contudo, há uma avalanche de casos que apontam num sentido >> contrário. Ao meu ver a passagem da linguagem natural para a lógica >> verofuncional é tão problemática quanto a passagem da lógica verofuncional >> para a linguagem natural, entendendo por passagem aqui a preservação de >> validade dos argumentos. Por exemplo, Edwards em* "**A Confusion about If >> . . . Then" *apresenta casos em que a condicional material é verdadeira >> num número maior de circunstâncias do que a sua equivalente em linguagem >> natural e apresenta casos em que a condicional material é verdadeira num >> número menor de circunstâncias que a sua equivalente em linguagem natural: >> >> >> *Casos em que a condicional material é verdadeira num maior número de >> circunstâncias * >> >> P então Q >> >> (P então Q) ou R >> >> ~[(P então Q) então R] >> >> R então (P então Q) >> >> ~[R então ~(P então Q)] >> >> >> >> *Casos em que a condicional material é verdadeira num menor número de >> circunstâncias* >> >> >> ~(P então Q) >> >> ~[(P então Q) ou R] >> >> ~(P então Q) ou R >> >> (P então Q) então R >> >> R então ~(P então Q) >> >> ~(P então Q) e ~R >> >> >> >> Entre outras coisas isso quer dizer que a condicional material é >> logicamente mais fraca do que a condicional da linguagem natural, asserindo >> menos do que ela, ao passo que a negação da condicional material ~(P então >> Q) é mais forte em relação à negação da condicional natural. A partir disso >> ele mostra que dada qualquer afirmação contendo um "se-então", se ele ocorre >> como uma premissa em um argumento e a substituição do "se-então" pela >> condicional material é inofensiva, então a substituição não será inofensiva >> em qualquer argumento em que essa afirmação for a conclusão. E, vice versa, >> dada qualquer afirmação contendo um "se, então", se ela ocorre como a >> conclusão de um argumento e a substituição de "se, então" pela condicional >> material é inofensiva, então a substituição não será inofensiva em qualquer >> argumento em que essa afirmação apareceu como uma premissa. Ao dizer que a >> substituição de "se, então" pela condicional material é inofensiva, eu quero >> dizer que se o argumento em que a condicional material ocorre é válido de >> acordo com o cálculo proposicional, então o argumento em que "se, então" >> aparece é válido". >> >> >> Penso que o exemplo que o Adolfo apresentou é fraco se comparado com outros >> exemplos da linguagem natural que mostram inadequação da condicional >> material. Para citar só dois exemplos. >> >> 1) Todo mundo conhece a regra de fortalecimento do antecedente que nos >> permite a inferência: P então Q, logo (P e R) então Q >> ** >> O problema é que se aceitarmos isso teremos que dizer que os argumentos >> abaixo são válidos: >> >> >> ?Se risco o fósforo, ele ascenderá?. Logo, ?se mergulho o fósforo por uma >> noite inteira na água e o risco, então ele ascenderá?. >> >> >> >> ?Se eu colocar açúcar no meu café ele ficará saboroso. Se eu colocar açúcar >> e óleo diesel no meu café, ele fiará saboroso?. >> >> ** >> >> 2) Sabemos que a condicional material é um cáculo verofuncional a partir do >> valor de verdade de suas partes componentes. Não há meios de avaliar o >> conteúdo das condicionais na tabela de verdade e qualquer exigência de >> relevância do antecedente para o consequente é descartada. O problema é que >> há inúmeros exemplos de condicionais que são verdadeiros ou falsos em função >> da relevância do antecedente para o consequente. Por exemplo, a frase "Se >> Fernando Pessoa é australiano, então ele é português" é falsa, pois exprime >> uma conexão geográfica incorreta. O problema é que a partir da lógica >> clássica teremos que dizer que é uma frase condicional verdadeira, pois o >> consequente "ele é português" é verdadeiro. >> >> >> >> É importante entender o significado dessa discussão sobre a adequação da >> condicional natural. Isso não é uma disputa entre partidários da lógica >> clássica e defensores de lógicas não-clássicas mais desviantes, nem é uma >> disputa entre partidários de uma concepção de linguagem comum e partidários >> de uma concepção de linguagem ideal. Um defeito na lógica clássica não >> estabelece a vantagem de lógicas rivais nem implica que devemos confiar >> apenas numa noção intuitiva de validade. A questão é saber se a condicional >> material é uma tradução correta da condicional natural. A discussão de >> revisão ou não da lógica clássica e propostas de novos sistemas formais que >> captem melhor o funcionamento semântico da condicional natural é uma >> discussão que é relacionada, mas é diferente. É claro que esta também é uma >> discussão importante, sobretudo em semântica formal. Basta ver a quantidade >> enorme de propostas e sistemas na literatura de lógica dos condicionais. Só >> pra citar alguns nomes pensem nos sistemas de Belnap e Anderson, N. >> Rescher, Ernest Adams e William Cooper. >> >> >> >> Abs >> >> Matheus ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Walter Carnielli Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE State University of Campinas –UNICAMP P.O. Box 6133 13083-970 Campinas -SP, Brazil Phone: (+55) (19) 3788-6519 Fax: (+55) (19) 3289-3269 e-mail: [email protected] Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
