----- Original Message ----- From: "Matheus" <[email protected]> To: "Walter Carnielli" <[email protected]> Sent: Thursday, January 28, 2010 11:15 PM Subject: Re: [Logica-l] A implicação paraconsisntente como antídoto (mas não panacéia)
> > Caro Walter > > de fato estamos às voltas com o velho paradoxo da condicional material. O > que me chamou atenção na explicação do Edwards é que é uma tentativa > sistemática de demonstrar como e em que medida a condicional material pode > ser inadequada na formalização de argumentos. Dizer que a condicional > material é esquisita e pouco intuitiva não nos serve de muita coisa. > > Sobre a implicação paraconsistente: mais uma consequência interessante > associada aos sistemas de paraconsistência. > > Quanto ao erro de português: agradeço pela correção! Eu sempre cometo um > ou outro erro de português. > > Abs > Matheus > > ----- Original Message ----- > From: "Walter Carnielli" <[email protected]> > To: <[email protected]> > Sent: Thursday, January 28, 2010 10:09 PM > Subject: [Logica-l] A implicação paraconsisntente como antídoto (mas não > panacéia) > > > Caro Mateus: > > > parece claro que boa parte desses "Casos em que a condicional > material é verdadeira num menor número de > circunstâncias" ou "casos em que a condicional material é verdadeira > num número menor de circunstâncias que a sua equivalente em linguagem > natural" é apenas o velho problema dos paradoxos da implicação > material de roupa (semi)nova. > > Em particular, no exemplo que você menciona: > "Todo mundo conhece a regra de fortalecimento do antecedente que nos > permite a inferência: P então Q, logo (P e R) então Q O problema é que > se aceitarmos isso teremos que dizer que os argumentos abaixo são > válidos: > > 'Se risco o fósforo, ele acenderá. Logo, se mergulho o fósforo por uma > noite inteira na água e o risco, então ele acenderá'. " > > Esse caso extremo é apenas a manifestação da regra de fortalecimento > do antecedente no caso em que R é não-P: > > P então Q, logo (P e nao P ) então Q > > que é válida, desde que a lógica clássica é explosiva ( P e não-P > implica materialmente qualquer coisa) e o mesmo vale para a > condicional em linguagem natural. > > Ora, a 'regra de fortalecimento do antecedente' causa problemas > exatamente nestes caso, onde R tem o mesmo valor de verdade que > não-P. > > A implicação paraconsistente nos salva pelo menos destes casos. Mas > não de todos os paradoxos da implicação material clássica. Já é, > contudo, uma grande coisa. > > PS- permita-me notar que fósforos não "ascendem" como os santos, > mas "acendem"...:-) > > > Abraços, > > Walter > >> 2010/1/28 Matheus <[email protected]> >> >>> Olá Ricardo >>> >>> eu estou trabalhando com isso na minha pesquisa de mestrado. A >>> condicional >>> material parece não captar adequadamente as condições de verdade da >>> condicional da linguagem natural. Há um ou outro caso que parece >>> desmentir >>> isso, vou citar dois (como não estou certo se os símbolos dos conectivos >>> vão >>> aparecer nos emails de todos, vou colocá-los em linguagem natural mesmo: >>> >>> >>> >>> P ou Q logo ~P então Q >>> >>> Ou o mordomo é o assassino ou o jardineiro é o assassino. Portanto, se o >>> mordomo não é o assassino, o jardineiro é o assassino. >>> >>> >>> >>> ~(P e Q) logo P então ~Q >>> >>> O mordomo e o criado não são ambos inocentes. Logo, se o mordomo é >>> inocente, o criado não é inocente. >>> >>> >>> Há também alguns exemplos de linguagem natural, como o mencionado pelo >>> Adolfo antes, que parecem reforçar a idéia de que a condicional material >>> capta adequadamente as condições de verdade da condicional da linguagem >>> natural. Contudo, há uma avalanche de casos que apontam num sentido >>> contrário. Ao meu ver a passagem da linguagem natural para a lógica >>> verofuncional é tão problemática quanto a passagem da lógica >>> verofuncional >>> para a linguagem natural, entendendo por passagem aqui a preservação de >>> validade dos argumentos. Por exemplo, Edwards em* "**A Confusion about >>> If >>> . . . Then" *apresenta casos em que a condicional material é verdadeira >>> num número maior de circunstâncias do que a sua equivalente em linguagem >>> natural e apresenta casos em que a condicional material é verdadeira num >>> número menor de circunstâncias que a sua equivalente em linguagem >>> natural: >>> >>> >>> *Casos em que a condicional material é verdadeira num maior número de >>> circunstâncias * >>> >>> P então Q >>> >>> (P então Q) ou R >>> >>> ~[(P então Q) então R] >>> >>> R então (P então Q) >>> >>> ~[R então ~(P então Q)] >>> >>> >>> >>> *Casos em que a condicional material é verdadeira num menor número de >>> circunstâncias* >>> >>> >>> ~(P então Q) >>> >>> ~[(P então Q) ou R] >>> >>> ~(P então Q) ou R >>> >>> (P então Q) então R >>> >>> R então ~(P então Q) >>> >>> ~(P então Q) e ~R >>> >>> >>> >>> Entre outras coisas isso quer dizer que a condicional material é >>> logicamente mais fraca do que a condicional da linguagem natural, >>> asserindo >>> menos do que ela, ao passo que a negação da condicional material ~(P >>> então >>> Q) é mais forte em relação à negação da condicional natural. A partir >>> disso >>> ele mostra que dada qualquer afirmação contendo um "se-então", se ele >>> ocorre >>> como uma premissa em um argumento e a substituição do "se-então" pela >>> condicional material é inofensiva, então a substituição não será >>> inofensiva >>> em qualquer argumento em que essa afirmação for a conclusão. E, vice >>> versa, >>> dada qualquer afirmação contendo um "se, então", se ela ocorre como a >>> conclusão de um argumento e a substituição de "se, então" pela >>> condicional >>> material é inofensiva, então a substituição não será inofensiva em >>> qualquer >>> argumento em que essa afirmação apareceu como uma premissa. Ao dizer que >>> a >>> substituição de "se, então" pela condicional material é inofensiva, eu >>> quero >>> dizer que se o argumento em que a condicional material ocorre é válido >>> de >>> acordo com o cálculo proposicional, então o argumento em que "se, então" >>> aparece é válido". >>> >>> >>> Penso que o exemplo que o Adolfo apresentou é fraco se comparado com >>> outros >>> exemplos da linguagem natural que mostram inadequação da condicional >>> material. Para citar só dois exemplos. >>> >>> 1) Todo mundo conhece a regra de fortalecimento do antecedente que nos >>> permite a inferência: P então Q, logo (P e R) então Q >>> ** >>> O problema é que se aceitarmos isso teremos que dizer que os argumentos >>> abaixo são válidos: >>> >>> >>> ?Se risco o fósforo, ele ascenderá?. Logo, ?se mergulho o fósforo por >>> uma >>> noite inteira na água e o risco, então ele ascenderá?. >>> >>> >>> >>> ?Se eu colocar açúcar no meu café ele ficará saboroso. Se eu colocar >>> açúcar >>> e óleo diesel no meu café, ele fiará saboroso?. >>> >>> ** >>> >>> 2) Sabemos que a condicional material é um cáculo verofuncional a partir >>> do >>> valor de verdade de suas partes componentes. Não há meios de avaliar o >>> conteúdo das condicionais na tabela de verdade e qualquer exigência de >>> relevância do antecedente para o consequente é descartada. O problema é >>> que >>> há inúmeros exemplos de condicionais que são verdadeiros ou falsos em >>> função >>> da relevância do antecedente para o consequente. Por exemplo, a frase >>> "Se >>> Fernando Pessoa é australiano, então ele é português" é falsa, pois >>> exprime >>> uma conexão geográfica incorreta. O problema é que a partir da lógica >>> clássica teremos que dizer que é uma frase condicional verdadeira, pois >>> o >>> consequente "ele é português" é verdadeiro. >>> >>> >>> >>> É importante entender o significado dessa discussão sobre a adequação da >>> condicional natural. Isso não é uma disputa entre partidários da lógica >>> clássica e defensores de lógicas não-clássicas mais desviantes, nem é >>> uma >>> disputa entre partidários de uma concepção de linguagem comum e >>> partidários >>> de uma concepção de linguagem ideal. Um defeito na lógica clássica não >>> estabelece a vantagem de lógicas rivais nem implica que devemos confiar >>> apenas numa noção intuitiva de validade. A questão é saber se a >>> condicional >>> material é uma tradução correta da condicional natural. A discussão de >>> revisão ou não da lógica clássica e propostas de novos sistemas formais >>> que >>> captem melhor o funcionamento semântico da condicional natural é uma >>> discussão que é relacionada, mas é diferente. É claro que esta também é >>> uma >>> discussão importante, sobretudo em semântica formal. Basta ver a >>> quantidade >>> enorme de propostas e sistemas na literatura de lógica dos condicionais. >>> Só >>> pra citar alguns nomes pensem nos sistemas de Belnap e Anderson, N. >>> Rescher, Ernest Adams e William Cooper. >>> >>> >>> >>> Abs >>> >>> Matheus > ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ > Walter Carnielli > Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE > State University of Campinas –UNICAMP > P.O. Box 6133 13083-970 Campinas -SP, Brazil > Phone: (+55) (19) 3788-6519 > Fax: (+55) (19) 3289-3269 > e-mail: [email protected] > Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
