Eduardo
Isso de que aos engenheiros bastaria o que pode ser formulado em
primeira ordem é, para mim, uma tremenda besteira. Os Reais não são
formuláveis em 1a ordem, e os *reais de primeira ordem*, ou real
closed fields não são obviamente a mesma coisa. Idem para a Geometria
Elementar de Tarski, que não é a geometria de Hilbert (que também não
é de primeira ordem), etc. Dia desses vi um artigo em que os autores
fazem as relatividades restrita e geral em 1a ordem; mas claro que
dizer que isso é equivalente às teorias correspondentes, que não são
de 1a ordem, é algo meio pesado, mas um excelente tema de pesquisa: o
que fica de fora?
Quanto a fazer lógica minimamente, aceito o que disse o Prof. Newton
da Costa; se quer fazer o que ele chama de *soft logic*, precisa pouca
matemática, por exemplo ficar trabalhando em sistemas proposicionais,
mas para a lógica *hard* (forcing, modelos booleanos, etc.) precisa
sim de matemática, e de muita. Acho que ele está certo.
Quanto à computação, não meto o bedelho.
Abraço,
Décio
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Decio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil
[email protected]
www.cfh.ufsc.br/~dkrause
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Doctor Bell say we’re connected,
He called me on the phone,
But if we’re really together baby,
How can I feel so all alone?
(Bell's Theorem Blues)
Em 22/08/2010, às 14:37, Eduardo Ochs escreveu:
2010/8/22 Joao Marcos <[email protected]>:
Eu não li o artigo, mas diria que alguma coisa que pode ser feita em
V(omega) (coisas finitas). O uso de infinidades como *todos* os
reais, que
facilita o cálculo que os engenheiros usam, pode ficar na
metamatemática,
mais ou menos como queria Hilbert.
Já foi dito de fato (por filósofos como Putnam, por exemplo) que os
engenheiros não "precisariam" de números reais, mas tão-somente do
infinito enumerável, e em particular daquilo que pode ser *definido*
em lógica de primeira ordem. Duvido um pouco disso, e vejo
"utilidade" mais ou menos imediata em engenharia inclusive para
corpos
complexos e outros quetais...
Parece que há contudo "ultra-finitistas" na lista, talvez eles
queiram
defender algo diverso disto. :-)
Os engenheiros não precisam de muito (quero dizer, de muito ZF).
Já disseram
que os físicos se contentariam com a hierearquia de Borel. Tudo da
física de
hoje caberia ali. Para diante, seria coisas de matemáticos, ou da
física do
futuro.
Pois é, e a física do passado também já acreditou que não precisaria
de geometrias não-euclidianas!
Minha pergunta, não obstante, ia em dois sentidos bastante
diferentes:
(1) O quanto é possível fazer de Lógica "minimamente decente", ou
mesmo opinar seriamente a respeito do assunto, sem grande
conhecimento
e experiência mais avançados em matemática?
(2) Qual seria, em geral, o mínimo de matemática que deveria constar
do currículo básico de um cientista da computação?
Não são perguntas meramente retóricas. Eu realmente não sei bem como
respondê-las, e gostaria de ouvir a opinião dos colegas.
JM
E se a gente partisse essa pergunta em várias?
1) Quanto de Matemática um estudante de Lógica precisa aprender pra
conseguir se formar?
2) Quanto de Matemática um estudante de Lógica precisa aprender pra
conseguir um emprego?
3) Quanto de Matemática um Lógico precisa saber pra conseguir escrever
artigos "muito técnicos" que sejam publicados?
4) Quanto de Matemática um Lógico precisa saber pra escrever artigos
que interessem a muita gente?
5) Quanto de Matemática um Lógico precisa saber pra conseguir entender
os livros e artigos que fazem conexões entre a sua área e outras?
6) Quanto de Matemática um Lógico precisa saber pra conseguir fazer
coisas que lhe dêem muitos pontos de currículo?
7) Quanto de Matemática um Lógico precisa saber pra ser uma pessoa
interessante pra se conversar com, útil pra sociedade, simpática,
merecedora de ajuda, etc, enquanto ele (o Lógico em questão)
estiver desempregado? 8-)
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Eduardo Ochs
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