Ola Tony,
sim, poder-se-ia dizer isso. Mas note que essa "hipótese" é
remota- corre o risco de ser vazia a premissa ("suponho que vale a
seguinte proposição para um Sistema Formal F qualquer: *. Se
provarmos que S é completo, não provamos sua consistência.") porque
para muitos sistemas, podemos provar que S é completo e consistente.
Os caso excepcionais, onde vale a "objeção"de Gödel, requerem que o
sistema traga embutida uma boa quantidade de Aritmética, como você
ter aprendido nos nossos cursos :-)
Abraços ,e prepare-se bem para a defesa da Dissertação!
Walter
Em 28 de setembro de 2011 01:58, Tony Marmo <[email protected]> escreveu:
> Walter,
> Mas, veja bem. Se eu suponho que vale a seguinte proposição para um Sistema
> Formal F qualquer:
>
>
>
> *. Se provarmos que S é completo, não provamos sua consistência.
>
>
>
> Ou ainda:
>
>
>
> **. Não se prova que F é a um só tempo consistente e completo.
>
>
>
> Mas, se se admite que se prova que F é ao mesmo tempo inconsistente e
> consistente, então o que se pode dizer na sequência? Que não se prova que F
> é completo e que não se prova que não se prova isto?
>
> PS: Johnny Mark, para de me censurar os posts, poxa!
>
> Em 27 de setembro de 2011 23:17, Walter Carnielli
> <[email protected]> escreveu:
>>
>> Olá Marcelo,
>>
>> pois é, você se intitula "computeiro" e não filósofo, mas na
>> verdade sua posição coincide totalmente com a de
>> Wittgenstein, que achava esquisito `` o medo supersticioso e a
>> reverência da contradição por parte dos matemáticos''
>> e fazia aquela pergunta famosa: ``Contradição. Porquê justamente
>> este fantasma? ``
>>
>> [L. W. Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik (Remarks on the
>> Foundations of Mathematics]
>>
>> De fato, a física e grande da matemática e da computação vão ficar
>> exatamente onde estão hoje, para não falar da Economia... sucesso
>> global para a Paraconsistência!
>>
>> E parece que é isso que o Nelson está revelando: "Q é consistente"
>> e ao mesmo tempo "Q não é consistente", ou melhor,
>> "Q é livre de contradição " e ao mesmo tempo "Q tem contradições",
>> e essa é uma linda contradição!
>>
>> Abs,
>>
>> Walter
>>
>> > Informo que, qualquer que seja a veracidade dos teoremas de Nelson, a
>> > engenharia, a física e a maior parte da matemática e da computação vão
>> > ficar
>> > exatamente onde estão hoje.
>> >
>> > []s
>> >
>> > Marcelo
>> >
>> > --
>> > Marcelo Finger
>> > Departamento de Ciencia da Computacao
>> > Instituto de Matematica e Estatistica
>> > Universidade de Sao Paulo
>> > Rua do Matao, 1010
>> > 05508-090 Sao Paulo, SP Brazil
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>> Prof. Dr. Walter Carnielli
>> Director
>> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE
>> State University of Campinas –UNICAMP
>> 13083-859 Campinas -SP, Brazil
>> Phone: (+55) (19) 3521-6517
>> Fax: (+55) (19) 3289-3269
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