No trabalho de Siegelmann ela demonstra o seguinte: 1- Se numa rede neuronal recurrente são admitidos como pesos das conexões somente números inteiros então o modelo é equivalente ao modelo de automata finitos. 2- Se numa rede neuronal recurrente são admitidos como pesos das conexões somente números racionais então o modelo é equivalente ao modelo de máquina de Turing. 3- Se numa rede neuronal recurrente são admitidos como pesos das conexões qualquer número real então o modelo consegue computar funções não turing-computáveis. (em http://www1.eafit.edu.co/asicard/pubs/arnn.tar.gz ha uma versão, em espanhol, destes resultados apresentada de uma maneira um pouco mais "didática").
Uma objeção que faz Martin Davis ao modelo de Siegelmann (em http://www1.maths.leeds.ac.uk/~pmt6sbc/docs/davis.myth.pdf) é basicamente o seguinte: para que a rede neuronal recurrente possa "hipipercomputar" precisa ter um número real não computável como peso de uma das conexões (isso esta explicado no artigo que envio no anexo), o que é uma especie de "petição de principio" (para o modelo poder computar objetos não turing-computáveis precisa de um elemento não turing-computável). Existe outro modelo de "hipercomputação" chamado "Interactive Turing machines" (ver http://www.cs.brown.edu/people/pw/papers/finaltcs.ps), o qual consiste basicamente em adicionar ao modelo de máquina de Turing a possibilidade de obter dados de entrada do "mundo exterior", durante a computação. Se a cadeia de entradas que a máquina recebe do mundo exterior é não turing-computável, o modelo pode computar funções não turing-computáveis. Imagino que o que fez Hava Siegelmann em seu novo trabalho foi trocar o peso real necessário para hipercomputar por uma entrada do mundo exterior, fazendo o modelo de rede neuronal recurrente um modelo "iterativo". Dai não deve ser muito difícil demonstrar que si a cadeia de entrada do mundo exterior é não turing-computável então a rede recurrente pode hipercomputar. Gostaria de ter o artigo para ver se é isso mesmo que ela faz, mas daqui não tenho aceso à revista, se alguem tiver aceso y puder me mandar o artigo... agradeço! Abs, -- Juan Carlos Agudelo Agudelo Profesor Instituto de Matemáticas Universidad de Antioquia 2012/4/11 Marcelo Finger <[email protected]>: > Oi Dória. > > Pois é, esta foi exatamente a pergunta que passou pela minha cabeça: > >> O resultqdo da Hava é mais ou menos equivalente. Vc fsz redes neurais sobre >> os reais, obtem um hipercomputador. Aí tem uma complicação interessante, >> que não acontece conosco: que reais? P.e., em que modelo por forcing >> operamos? > > Que reais ela usa? Se ela manipular reais não computáveis, como vai > operar com eles? Se não manipula estes reais, o que está ganhando? > > []s > > > -- > Marcelo Finger > Departamento de Ciencia da Computacao > Instituto de Matematica e Estatistica > Universidade de Sao Paulo > Rua do Matao, 1010 > 05508-090 Sao Paulo, SP Brazil > Tel: +55 11 3091-9688, 3091-6135, 3091-6134 (fax) > http://www.ime.usp.br/~mfinger > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l -- Juan Carlos Agudelo Agudelo Profesor Instituto de Matemáticas Universidad de Antioquia _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
