Caro Hermógenes, Conhece este artigo? http://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/01445340.2013.816555
Acredito que ele diz respeito à sua questão. Abraço, Bruno M.. On Friday, September 23, 2016 at 5:06:57 AM UTC-3, Hermógenes Oliveira wrote: > > Recentemente, João Marcos escreveu: > > > Não são todos que podem se gabar de ter um teorema que leva o seu nome > > (https://en.wikipedia.org/wiki/Trakhtenbrot%27s_theorem). > > Corrijam-me se estiver errado, mas parece que o parágrafo seguinte é > muito problemático (retirado da entrada sobre o teorema na Wikipédia > inglesa): > > "It is considered a very important result, since it implies that the > completeness theorem (that is fundamental to First-Order Logic) does not > hold in the finite case. Also it seems counter intuitive that being > valid over all structures is 'easier' than over just the finite ones." > > O parágrafo parece confundir (in)completude semântica com in(completude) > sintática, isto é, (in)decidibilidade. Afinal, a completude semântica > da lógica de predicados no caso finito é apenas um caso especial da > completude semântica para o caso geral (infinito), demonstrado por Gödel > na sua tese de doutorado. > > O teorema de Trakhtenbrot, por outro lado, apenas reforça para o caso > finito o resultado obtido por Church no que concerne a indecidibilidade > da lógica de predicados. > > Ultimamente, tenho encontrado muitas confusões envolvendo > completude/incompletude. Na maioria das vezes, implícitas em > formulações enigmáticas como a do parágrafo citado acima. > > Estaria muito agradecido se algum colega pudesse me passar informações > ou referências históricas sobre como a "indecidibilidade" > (unentscheidbare Sätze) de Gödel se tornou incompletude (estou à procura > de alguém em quem jogar a culpa). > > -- > Hermógenes Oliveira > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para postar neste grupo, envie um e-mail para [email protected]. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/6de1f197-e877-41d0-b672-ced86db92ae9%40dimap.ufrn.br.
