Cito o resultado de Shoenfield: PA + regra omega equivale a PA + regra omega recursiva.
Sho en eld has shown that PA rule PA The sequent calculus enriched with the recursively restricted rule in place of the rule [image: page2image17432] [image: page2image17600] The rule is said to b e constructive if there is a recursive n f n is a G odel numb er of P n where P n is de ned Takeuti This is equivalent [image: page2image20360] is equivalent to PA recursively restrict 2017-02-20 8:24 GMT-03:00 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com>: > Pois é, minha dúvida é essa, pois juntar a regra omega tout court é > bastante, e a regra de Shoenfield - que eu saiba - prova as sentenças > aritméticas verdadeiras (no modelo standard). > > 2017-02-20 8:11 GMT-03:00 Claus Akira Horodynski Matsushigue < > claus...@mat.unb.br>: > >> >> Prezado Dória.... >> >> >> >> > Como se sabe, ZF, ZFC, e mesmo PA (aritmética de Peano) não servem >> > para axiomatizarmos a teoria da computação, já que uma infinidade de >> > funções recursivas terão propriedades formalmente indecidíveis mas >> > trivialmente verdadeiras. A gente fica sem poder provar uma infinidade >> de >> > propriedades óbvias. >> >> Sim! >> >> > Alguém já viu uma axiomática para a teoria da computação como PA + >> Regra omega de Shoenfield? >> >> Mão, não é suficiente. Acho que já conversamos isso aqui na lista. >> >> >> Forte abraço, Claus >> >> >> >> 2017-02-19 2:19 GMT-03:00 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com>: >> >>> Como se sabe, ZF, ZFC, e mesmo PA (aritmética de Peano) não servem para >>> axiomatizarmos a teoria da computação, já que uma infinidade de funções >>> recursivas terão propriedades formalmente indecidíveis mas trivialmente >>> verdadeiras. A gente fica sem poder provar uma infinidade de propriedades >>> óbvias. >>> >>> Alguém já viu uma axiomática para a teoria da computação como PA + Regra >>> omega de Shoenfield? >>> >>> -- >>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >>> Grupos do Google. >>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >>> Para postar nesse grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. >>> Acesse esse grupo em https://groups.google.com/a/di >>> map.ufrn.br/group/logica-l/. >>> Para ver essa discussão na Web, acesse https://groups.google.com/a/di >>> map.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2BuR7BLUEnW7aLShc8j5qtYZM54y >>> vjBZsNV7LWNxSvRcN-cgMQ%40mail.gmail.com >>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2BuR7BLUEnW7aLShc8j5qtYZM54yvjBZsNV7LWNxSvRcN-cgMQ%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>> . >>> >> >> -- >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >> Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >> Para postar nesse grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. >> Acesse esse grupo em https://groups.google.com/a/di >> map.ufrn.br/group/logica-l/. >> Para ver essa discussão na Web, acesse https://groups.google.com/a/di >> map.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAJh6kGVQ7TNkt9Fs%3DjmzC0bib1%2 >> Bg-WH7md0_3%3DhfP3SVVBKXCA%40mail.gmail.com >> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAJh6kGVQ7TNkt9Fs%3DjmzC0bib1%2Bg-WH7md0_3%3DhfP3SVVBKXCA%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >> . >> > > > > -- > fad > > ahhata alati, awienta Wilushati > -- fad ahhata alati, awienta Wilushati -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2BuR7BKeoi46ZO174WPmMiUFSgZhY0J2AgVx1bUpt3DExcrUiQ%40mail.gmail.com.
