A questão pedagógica do Anderson Nakano sobre validade dedutiva me suscitou a seguinte questão filosófica que pode interessar também a outros membros da lista: Instâncias da identidade podem de fato cumprir papel entinemático em argumentos dedutivamente válidos?
Definindo um pouco os termos da conversa: é razoável analisar 'entinema' simplesmente como 'premissa subentendida'. Assim, no argumento 1) Todos os seres humanos são mortais, 2) Logo Sócrates é mortal. me parece pacífico dizer que 'Sócrates é ser humano' é um entinema (pois é uma premissa implícita) desse argumento, para a generalidade das pessoas que usam o argumento (1)=>(2). (Vale notar aqui como o conceito de entinema é agente-baseado: algo pode ser um entinema para alguém que usa certo argumento. Se a demonstração de um teorema só vale sob certas condições e o demonstrador não está ciente disso, então o seu argumento não é válido entinematicamente. Ele é simplesmente inválido, ainda que possa ser melhorado.) Por outro lado, nós poderíamos nos questionar: as próprias normas da lógica (aquilo que pode ser formalizado com axiomas e regras de transformação em um sistema dedutivo) são também entinemas dos argumentos onde operam? Há razões para pensar que não. Nesse sentido, pode-se considerar os exemplos a la Lewis Carroll que nos mostram que adicionar as normas que determinam a validade de um argumento ao próprio argumento como premissas os modificam sem os tornar mais completos. Esse é também o caso das instâncias de identidade? No caso da identidade trivial (a=a) certamente, sim. A inferência válida 3) j é F 4) Logo, j é F. não se torna mais completa com a adição da premissa 'j=j'. Logo, essa identidade não é uma premissa implícita do argumento (3)=>(4). É claro, o caso mais controverso (desde Frege) é o da identidade informativa (a=b). No caso do argumento 5) Hesperus é um planeta 6) Logo, Phosphorus é um planeta. é preciso adicionar a premissa 'Hesperus=Phophorus' para que ele se torne válido? Acho que aqui as coisas dependem um pouco da nossa teoria da referência. Se assumimos uma concepção segundo a qual o conteúdo de nomes próprios é meramente a sua referência, então H=P é também uma instância do príncípio de auto-identidade, ainda que nós não possamos sabê-lo a priori. (vê-se aqui novamente uma possível independência entre analiticidade e aprioridade a qual eu já havia aludido na conversa com o Anderson). Enfim, acho que a questão que estou propondo aqui pode também ser formulada assim: quais são as consequências para o eventual caráter entinemático das identidades (informativas) que se pode inferir de uma teoria da referência direta dos nomes próprios? Nunca tinha pensado a respeito desses problemas exatamente nesses termos, e por isso agradeço pela provocação do Anderson. Abraços Bruno -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/99cd9b0f-042b-4481-960b-a070b3d6a796n%40dimap.ufrn.br.
