Olá, Daniel:

Obrigado pela sua mensagem e perdão pela demora em responder.

1. Sobre o caráter lógico da identidade. Pode ser razoável atacar a questão 
por essa via mas aqui corremos o risco de cair em uma ladeira escorregadia: 
também outras palavras presumivelmente lógicas podem ter a sua logicalidade 
posta em questão. Além disso, o fato de que há variadas teoria da 
identidade não é de saída um argumento contra a sua logicalidade. Também há 
diferentes concepções do significado da negação, e, apesar disso, esse é 
certamente um conceito lógico.

2. Sobre o caráter não-clássico dessa concepção sobre identidade. Nós não 
precisamos nos afastar do caso clássico aqui. Na verdade, o tratamento mais 
tradicional apela a uma semântica bi-dimensional onde os mundos possíveis 
são clássicos mas operam um duplo papel modal: em primeiro lugar, atribuem 
conteúdos proposicionais a enunciados e, em segundo lugar, avaliam 
aleticamente esses conteúdos. Com esse duplo papel modal pode-se definir 
com independência modalidades epistêmicas (a priori, a posteriori) e 
semânticas (analiticidade e sinteticidade).

3. Fiquei com a impressão de que, na sua intervenção, você identifica 
"adoção de uma teoria" com "adoção de um conjunto de premissas (que podem 
ser entinemáticas)". Noto isso quando você diz:
>> Agora, se a identidade não está na lógica, ela pode se comportar de 
outras maneiras. Muitas abordagens diferentes sobre a identidade ficam 
disponíveis. Neste caso, para avaliar qualquer argumento que envolva a 
identidade, você precisará sempre incluir nas premissas do argumento os 
axiomas da sua teoria da identidade. Nos contextos em que esta teoria da 
identidade está clara, você pode omitir seus axiomas, transformando seu 
argumento em um entimema.

No entanto (ainda que isso possa ser alvo de controvérsia filosófica) uma 
teoria lógica também pode ser adotada. Porém, ela não é adotável do mesmo 
modo que um conjunto de premissas ou hipóteses é adotável. A via da adoção 
por adição de premissas não é a única possível, e talvez nem seja possível 
quando falamos dos elementos lógicos que governam a validade dos nossos 
argumentos.

Abraço
Bruno

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