Ol�, Jo�o!
Veja uma solu��o bem criativa para este problema:
1) Vamos colocar primeiramente as vogais, j� em ordem alfab�tica, � claro:
A O U
Isto s� pode ser feito de um modo.
2) Vamos, agora, colocar uma das consoantes (qualquer uma), por exemplo, o
L. Para tanto, isto pode ser feito de 4 modos:
___ A ___ O ___ U ___
Feito isto, podemos ter, por exemplo: ___ A ___ L ___ O ___ U ___.
3) Agora vamos colocar o N. Vemos que isto pode ser feito de 5 modos.
Resumindo:
N�mero de modos de colocar as vogais: 1
N�mero de modos de colocar o L: 4
N�mero de modos de colocar o N: 5
Pelo PFC, temos: 20
Agora veja este:
1) De quantas formas podemos obter soma dos resultados igual a 7 em
la�amentos
sucessivos de quatro dados de cores diferentes?
2) Qual a probabilidade de, num grupo de 15 pessoas, termos exatamente 3
pessoas fazendo anivers�rio num mesmo m�s?
3) Com uma moeda tendenciosa (d� mais caras do que coroas) e uma outra
normal, � poss�vel se ter um jogo honesto, com dois apostadores? Enuncie, se
poss�vel, as regras.
4) Um professor reparte aleatoriamente uma turma de 26 alunos em grupos de
4 (deixando os dois restantes de fora), e aposta com a turma que, em pelo
menos um dos grupos, encontrar� pelo menos duas pessoas (das quatro) do
mesmo signo. Pergunta-se;
a) qual a probabilidade do professor ganhar a aposta?
b) qual a probabilidade de haver apenas um grupo com exatamente 2 pessoas
com o mesmo signo?
c) qual a probabilidade de haver s� 2 grupos com pelo menos 3 pessoas (em
cada um dos dois grupos) com o mesmo signo, sem que haja grupo com s� duas
pessoas do mesmo signo?
c) qual a probabilidade de haver pelo menos 3 grupos com pelo menos 2
pessoas com o mesmo signo?
d) resolva o item a) para uma turma de n alunos repartida em grupos de k
alunos.
5) Arremessa-se um dado at� que se obtenha o n�mero 5 (uma vez obtido o
n�mero 5, cessam-se os arremessos). Qual a probabilidade de obtermos s� um
n�mero 4 entre o quinto e o oitavo lan�amento?
JOSIMAR - RJ
-----Mensagem original-----
De: Jo�o Paulo Paterniani da Silva <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Ter�a-feira, 29 de Agosto de 2000 23:22
Assunto: An�lise Combin�toria
>
> Ol�. Estou na segunda s�rie do Ensino M�dio.
>
> Quantos anagramas da palavra "aluno" t�m as vogais em ordem alfab�tica?
>
>Jo�o Paulo Paterniani da Silva
>
>_________________________________________________________________________
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