Oi Jo�o Paulo!
Em primeiro lugar, desculpe-me por n�o ter respondido antes (por falta de
tempo). Quero aproveitar e agradecer ao Nicolau pela resposta de "colorindo
mapas".
Vamos l�:
Acho que vc viajou mesmo.
Podemos ter soma 7 no lan�amento de 4 dados, dos seguintes modos:
a) 1, 1, 1, 4
b) 1, 2, 3, 1
c) 1, 2, 2, 2
Levando em considera��o a ordem de apari��o dos resultados (j� que os
lan�amentos s�o sucessivos), devemos permutar os elementos em cada uma das 3
possibilidades anteriores. Denotando por Pn(k), a permuta��o de n elementos,
sendo k iguais entre si, temos que em a), fica P4(3)=4, em b), P4(2) = 12 e
em c), P4(3) = 4. Somando estes resultados, d� 20.
Uma outra maneira de encontrarmos este resultado, � usando o conceito de
combina��o com elementos repetidos:
L1: primeiro lan�amento. L2: segundo...
Queremos o n�mero de solu��es positivas de L1+L2+L3+L4=7
/ / / / / / / = 7
basta ESCOLHERMOS 3 dentre os seis espa�os para colocarmos os sinais de +.
Podemos fazer isto de C(6, 3)=20.
Agora, considerando que os dados s�o de cores diferentes (e que isto influa
na caracteriza��o de uma possibilidade), devemos fazer 4! x 20 = 480.
Agora veja este (ainda n�o resolvi):
Arremessa-se um dado at� que se obtenha o n�mero 5 (uma vez obtido o
n�mero 5, cessam-se os arremessos). Qual a probabilidade de obtermos s� um
n�mero 4 entre o quinto e o oitavo lan�amento?
[]'s Josimar
-----Mensagem original-----
De: Jo�o Paulo Paterniani da Silva <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Segunda-feira, 4 de Setembro de 2000 22:14
Assunto: Re: An�lise Combin�toria
>
>
>> Ol�, Josimar. Muito obrigado a voc� e aos outros que me ajudaram nesse
>>problema.
>
>Agora veja este:
>>1) De quantas formas podemos obter soma dos resultados igual a 7 em
>>la�amentos
>>sucessivos de quatro dados de cores diferentes?
>>
> Tentei o seguinte:
>
> Primeiro calculei o n�mero total modos diferentes que se pode obter com
>os 4 dados:
>
> 6.6.6.6=1296
>
> Como existem 4 dados, podem existir somas que variam entre 4, 5, 6...
>at� 24. Ou seja, 21 somas diferentes.
> Imaginei que o resultado seria, ent�o, 1296/21, mas isso resulta num
>n�mero decimal, o que n�o faz o menor sentido.
> Errei alguma coisa b�sica ou "viagei" totalmente nesse racioc�nio?
>
>Jo�o Paulo Paterniani da Silva
>
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