On Sat, Sep 01, 2001 at 11:30:09PM -0300, Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote:
> Ol�, desculpem mais umas vez se eu estiver perguntando alguma besteira...
> mas, eu gostaria da saber como surgiu o n�mero "e" e o pq de esse n�mero ter
> sido "privilegiado por Napier e Briggs na base dos logaritmos", o q ele tem
> de t�o especial?
Quando voc� estuda c�lculo fica evidente:
* as fun��es f(x) = A e^x s�o as �nicas que satisfazem f'(x) = f(x).
* a derivada de f(x) = a^x � f'(x) = ln(a) a^x.
* a integral de 1/x de 1 a a (ou seja, a �rea da regi�o
1 <= x <= a, 0 <= y <= 1/x) � ln(a).
* a fun��o f(x) = e^x � dada por f(x) = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
> Quanto a essa equa��o, x^3 -4x -1 = 0 , quantas ra�zes reais e quantas ra�zes
> imagin�rias ela possui? algu�m poderia mostrar uma forma de calcul�-las ou
> pelo menos mandar uma aproxima�ao delas?
Segue em attach um gr�fico (feito com maple) que deixa bastante �bvio
que existem tr�s ra�zes reais. Existe uma f�rmula para as ra�zes de uma
equa��o de grau 3 em termos dos coeficientes (usando ra�zes quadradas
e c�bicas) e existem muitos m�todos para encontrar aproxima��es de ra�zes.
Explique melhor o que voc� quer saber.
[]s, N.
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