Olhe sua msg abaixo... -----Mensagem original----- De: Fernando Henrique Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Domingo, 21 de Outubro de 2001 03:08 Assunto: Probleminha de Geometria Analítica
Estou cá me debatendo com um problema aparentemente simples de GA, vejamos: (Cesgranrio 1990) Determine o comprimento do segmento cujos extremos são os pontos de intersecção do círculo x² + y² = 2 com a parábola y = x². Bom, basta achar os valores de x e y que satisfaçam ao mesmo tempo as duas equações. Se y = x², joguei ele na primeira equação: y + y² = 2 y² + y - 2 = 0 resolvendo por bhaskara: y'= 1 e y'' = -2 Pois bem.. y' = 1... x² = y, x = 1 AQUI, NA VERDADE É X=+-1, DAÍ AS DUAS SOLUÇÕES... PARA Y=-2, NÃO HÁ SOLUÇÕES ! :) O problema vem no segundo resultado: y'' = -2.. x² = -2... x = sqrt(2)i!! Mas se x é imaginário, a parábola não deveria cortar a circunferência em dois pontos, apenas em um, tangenciando. Para piorar as coisas, fiz o gráfico da situação no Equantion Graph, e ele confirmou os dois encontros (em anexo...). Onde está o erro, nos meus cálculos ou no exercício e no graph eq. ? "Against stupidity, the Gods themselves contend in vain", Friedrich von Schiller's - []'s Fernando Henrique Ferraz / {O-Grande-Mentecapto] [EMAIL PROTECTED]