Ola Ravell, Tudo Legal ? Ja que voce estava estudando "Um tal de Newton" e se embaralhou um pouco com a questao interessante, entao deveria passar a estudar "um tal de Leibniz" que desenvolveu uma formula que nao se limita a binomios, trinomios e etc.
Muitas pessoas conhecem a formula desta "tal de Leibniz" aplicada a um trinomio, como segue : (a + b + c)^N = SOMATORIO DE [ N!/(j!*k!*m!) ]*((a^j)*(b^k)*(c^m)) Onde : j + k + m = N No seu caso : a=1, b=3x , c=2*(x^2) e N=10 Aplicando isso ficara : [10!/(j!*k!*m!)]*[((3x)^k)*((2x^2)^m)] = [10!/(j!*k!*m!)]*[(3^k)*(2^m)*(x^(k+2m))] Para que o expoente seja 8, devemos ter : k+2m=8 e j+k+m=10 com qualquer das variaveis (j,k,m) sendo inteiras e indo de 0 ate 10. Encontre agora todas as solucoes inteiras possiveis, substitua na formula que achamos e mostre o que voce pretende. Observe que essa formula desse "tal de Leibniz" ( conhecida tambem como expansao multinomial ) permite voce atacar este tipo de questao diretamente, sem lancar mao de artificios e pode ser aplicada no caso de um Binomio : e portanto mais geral ! Vale a pena conhece-la. So para complementar, esse "tal de Leibniz" descobriu o calculo infinitesimal, percebeu o conceito de energia( que o "tal de Newton" nao percebeu ), anteviu a logica matematica ( atraves do que ele chamava de Caracteristica Universal ), ampliou a calculadora de Pascal para incluir multiplicacoes e divisoes, estudou os numeros binarios e publicou, entre outras coisas, a Monadologia, que e um tratamento axiomatico de temas metafisicos. Tudo feito entre as atividades de Estadista e Filosofo. Um abraco Paulo Santa Rita 4,1719,211101 >From: [EMAIL PROTECTED] >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Um tal de Newton... >Date: Wed, 21 Nov 2001 02:15:43 -0200 > >Meus cumprimentos, > >Estava estudando "um tal de Newton" e encontrei uma questão >interessante, embora eu esteja errando algo simples pra vocês... > >Questão (FFCLUSP) >Mostrar que o coeficiente de x^8 no desenvolvimento >de (1 + 3x + 2x^2)^10 é 3780. > >Meu erro: os coeficientes de x e de x^2 estão fazendo o >coeficiente do termo x^8 ficar muito grande ... > >Caso alguém queira tentar... > >Muito grato, > >Héduin Ravell > > > >_________________________________________________________ >Do You Yahoo!? >Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com > _________________________________________________________________ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito! http://explorer.msn.com.br