Sejam B´ e D´ pontos médios de AB e AD respectivamente e M ponto médio de B´D´.
Nestas condições decorre do enunciado que:
- O triângulo AB´D´ é retângulo em A e AB´= AD´ = L/2.
Consequentemente, por Pitagoras r esulta B´D´= (L/2).sqrt(2). (sqrt(2)= raiz quadrada de 2)
- O ponto M médio de B´D´ é um ponto da diagonal AC, correspondente ao
centro da circunferência circunscrita (K) ao triângulo AB´D´.
Consequentemente, sendo R o raio desta circunferência, segue-se;
R = AM = MB´=MD´= (B`D`) / 2 = (L/4).sqrt(2)
( I ) e.
MC = AC - AM = L . sqrt(2)- (L/4).sqrt(2)= (3L/4).sqrt(2).
( II )
Por outro lado, sendo E ponto da circunferência (K) tal
que CE seja um segmento tangente a esta, então
o triângulo MEC é retângulo em E e ME
= R.Logo, do teorema de Pitagoras, CE^2 + ME^2=MC^2 (
III )
Portanto, de (I), (II) e (III), obtem-se CE = L.
Resposta: O comprimento do segmento tangente traçado a partir
de C é L.
PONCE
Davidson Estanislau wrote:
Considerar a figura acima. Davidson Estanislau -----Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Terça-feira, 15 de Janeiro de 2002 09:05
Assunto: Exercícios
Olá amigos da lista
Queria pedir se possível que me mandarem problemas de equações do segundo
grau a nível de Colégio Naval , queria também deixar aqui um probleminha
que eu comecei a resolver mais agarrei na hora de desenhar , não estou conseguindo
montar a figura:
1)Considere o círculo que passa pelo vértice A de um quadrado ABCD e pelos
pontos médios dos lados AB e AD. Sendo L a medida do lado do quadrado, o
segmento determinado pela tangente a esse círculo traçada por C tem comprimento:
Um outro problema , que também estou com duvidas é:
2)Um quadrilátero ABCD está inscrito em um circulo de raio 5 , tal que :
AB=4 BC=6 CD=X AD=8 Qual o valor de X ?
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