O divergente de um campo eh o limite do fluxo deste campo vetorial atraves de uma esfera quando seu raio tende a zero.
A demonstracao de div(E) = d / e0 vem de quando vc aplica o teorema de gauss � lei de gauss na sua forma integral 1 ) lei de gauss na forma integral : fluxo(E,S) = Q / e0 ( lei fisica ) E = vetor campo el�trico S = superf�cie fechada Q = carga interna � superf�cie S e0 = epsilon zero 2 ) teorema de gauss : fluxo(V,S) = inttripla( div(V) , U ) ( teorema matematico ) V = campo vetorial generico S = superficie fechada U = volume delimitado por S ( aqui fica claro por que S tem q ser fechada ) inttripla = integral tripla bom, aplicando 2 em 1 temos fluxo(E,S) = inttripla( div(E), U ) = Q / e0 mas Q eh a carga em U e pode ser interpretada desta maneria : Q = inttripla( d, U ) onde d = densidade volumetrica de carga assim inttripla( div(E), U ) = 1/e0 * inttripla( d, U ) podemos passar e0 para dentro da integral sem problemas pois eh uma constante. logo : inttripla( div(E), U ) = inttripla( d/e0, U ) div(E) = d / e0 temos entao a lei de gauss na sua forma diferencial. Tomara que tenha respondido suas perguntas Abra�os Felipe Pina At 03:58 AM 1/26/2002 -0300, you wrote: >algu�m poderia me explicar qual o significado f�sico >do divergente de uma fun��o vetorial e como se >demonstra matematicamente que: > div(E)=d/E sistema MKS > obs: d=densidade de carga por unid. de volume. > E=epsilon zero(constante de permissividade >eletrica no vacuo). > Agrade�o quem puder me ajudar.Paulo. > >_______________________________________________________________________________________________ >Yahoo! GeoCities >Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! >GeoCities. � f�cil e gr�tis! >http://br.geocities.yahoo.com/ >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
